全称量词与存在量词.ppt

全称量词与存在量词7226651320且
或
非
欢迎指导
或
(1) 15是3的倍数.
(2) 15是5的倍数.
(3) 是有理数.
问题1:判断下列命题的真假:
真
真
假
(3) 不是有理数.
③
这些命题的构成各有什么特点?
不
非
逻辑联结词
或
且
问题2:观察下列命题:
①
(2)15是3的倍数 15是5的倍数.
②
(1)15是3的倍数 15是5的倍数.
且
或
且
或
非
(一)
或
一般地,用逻辑联结词“”把命题p和q连接起来,就得到一个新命题, 记作p∧q,读作“p且q”.
自主探究一下面三个命题间有什么关系?
(1) p: 12能被3整除;
(2) q: 12能被4整除;
(3)12能被3整除能被4整除。
且
且
例1 将下列命题用“且”联结成新命题.
(1) p :平行四边形的对角线互相平分,
q :平行四边形的对角线相等;
(2) p :菱形的对角线互相垂直,
q :菱形的对角线互相平分;
(3) p :35是15的倍数,
q :35是7的倍数.
解: p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等.
解: p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分.
解: p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数.
自主探究二
如何确定命题“p∧q ”的真假呢?命题“p∧q ”的真假与命题p、 q的真假有怎样的关系呢?
请先做练****1,后回答.
:函数是奇函数;
命题q:函数在定义域内是增函数;
命题p∧q:
: 三角形三条中线相等;
命题q:三角形三条中线交于一点;
命题p∧q:
: 相似三角形的面积相等;
命题q: 相似三角形的周长相等;
命题p∧q:
真
真
假
真
假
假
真
假
假
函数在是奇函数且在定义域内是增函数;
三角形三条中线相等且交于一点.
相似三角形的面积相等且周长相等.
练****1:将下列命题用“且”联结成新命题;并判断它们的真假。
p
q
p ∧ q
真
真
真
假
假
真
假
假
全真才真
一假必假
命题“p∧q ”的真值表:
真
假
假
假
或
我们可以从串联电路理解联结词“且”,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假,则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假.
p
q
s
下面我们回到前例1,判断命题“p∧q ”的真假.