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2014年7月1日数学竞赛提高多元函数微分学真题(1).doc

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文档列表 文档介绍

数学竞赛多元函数微分学提高内容
全国大学生数学竞赛(非数学专业)大纲
六、多元函数微分学
1. 多元函数的概念、二元函数的几何意义.
2. 二元函数的极限和连续的概念、有界闭区域上多元连续函数的性质.
3. 多元函数偏导数和全微分、全微分存在的必要条件和充分条件.
4. 多元复合函数、隐函数的求导法.
5. 二阶偏导数、方向导数和梯度.
6. 空间曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线.
7. 二元函数的二阶泰勒公式.
8. 多元函数极值和条件极值、拉格朗日乘数法、多元函数的最大值、最小值及其简单应用.
(北京市15届非数学专业)
分析:求混合偏导,

(北京市15届非数学专业)

得出F的驻点为
最小值为2
(北京市15届非数学、丙)
(限用高等数学的方法)
分析:求最大利润可转化为求条件极值问题
(2005年10月16日)(非)
一、填空题

(北京市16届非)
(北京市16届非、丙)

(北京市17届非)
(北京市17届非、丙)
(北京市18届非)
(北京市18届非)

第十九届北京市大学生数学竞赛本科甲、乙组试题及解析2008年(非)
(北京市19届非)

(北京市19届非)
(北京市20届非、丙)
.
答: 0
(北京市21届非、丙)

第一届全国大学生(非数学类专业)数学竞赛赛区赛(初赛)试题
(第一届全国非数学专业预赛暨北京市20届非)(2009年)
参考解答
(第二届全国非数学专业预赛暨北京市21届非)
一、计算下列各题(要求写出重要步骤)
参考解答

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