核心概念.doc

课标十个核心概念
在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
课程标准提出了‘数感’‘符号意识’等核心概念,为什么提出这些核心概念?
首先,核心概念是课程目标的支点,起着沟通课程目标与具体数学内容之间联系的作用。我们知道,课程标准设计了‘知识技能’‘数学思考’‘问题解决’‘情感态度’四个方面的培养目标,同时选择编排了大量的数学知识。如数的知识、运算的知识、图形的知识、测量的知识、统计和概率的知识、解决问题的知识等。这些知识又各有许多具体的内容,如数的知识就有整数、小数、分数,其中的整数知识有数字符号、计数方法、数的顺序、数之间的大小关系、用数表示和交流等。再如测量的知识包括长度、面积、体积(容积)的意义,常用的长度单位、面积单位、体积(容积)单位,常用的测量工具和测量方法,基本图形的周长、面积、体积的计算公式等。如何把比较宏观的培养目标与众多十分具体的数学知识有组织地联系起来?核心概念就起这方面的作用。在中小学数学课程这个结构里,‘核心概念’介于课程目标与众多具体数学内容之间,是课程目标的落脚点。课程目标通过有关的核心概念得到比较清楚的描述,也通过相关核心概念的教学和形成得以实现。如,课程标准关于‘数学思考’方面的培养目标是如下表述的,这样的叙述指出了‘数学思考’的培养应该往什么方向去落实,也使‘数学思考’的培养目标具有可行性和可操作性。
---建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与抽象思维。
----体会统计方法的意义,发展数据分析意识,感受随机现象。
----在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理的能力,清晰地表达自己的想法。
----学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
其次,核心概念起着统领众多具体数学内容,导向其教育价值的作用。课程标准提出的核心概念,有些和‘数与代数’领域的内容联系密切,有些和‘图形与几何’领域的内容联系密切,有些和‘统计与概率’领域的联系密切,有些和‘综合与实践’领域的内容联系密切。围绕每一个核心概念都有许多具体的数学内容,通过这些数学内容的教学才能在学生头脑里形成核心概念。使学生形成必要的核心概念是数学教学的重要任务,也是有效的数学教学的归宿。核心概念起着统领具体数学内容及其教学的作用,使众多数学知识之间不是隔裂的,每个数学知识不是孤立的,而是相互联系、相互作用、相互影响的。课程标准提出核心概念,一方面指出了某个核心概念需要哪些数学知识,另方面指出了这些数学知识的教学应该形成核心概念,成为学生的意识与能力。如‘数感’主要和‘数与代数’领域里的‘数的认识’‘数的运算’以及‘数量关系’有着联系,课程标准指出:‘数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。’学生的数感是他们认数学****和计算学****中的智慧结晶,是他们经常接触并领悟常见数量关系的经验升化。数感的形成使数的知识、运算的知识、数量关系的知识转化成个体的数学素养。小学生的数感主要表现在:能够用数刻画客观对象的量的多少或大小,能够估计客观对象有多大、有多少;能够估计运算的结果大约是多少,能够评价笔算或计算器计算结