初中数学-圆习题及答案.doc

初中数学-圆****题及答案
已知AB为⊙O的直径,,CE//AB切⊙O于C点,交AD延长线于E点,若⊙O半径为2cm,求AE的长.

,PC、PD为大⊙O的弦,同时切小⊙O于A、B两点,连AB,延长交大⊙O于E。
求证:;(2)若PC=8,CD=12,求BE长.
3. 如图,⊙O1和⊙O2交于A、B两点,小圆的圆心O1在大圆⊙O2上,直线PEC切⊙O1于点C,交⊙O2于点P,E,直线PDF切⊙O1于点D,交⊙O2于点P,F,求证:AB∥EF.
,中,AB=4,AC=6,BC=5,O、I分别为的外心和内心,求证:OI⊥AK.
5、如图1和图2,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上的一点P,∠APM=∠CPM.
(1)由以上条件,你认为AB和CD大小关系是什么,请说明理由.
(2)若交点P在⊙O的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由.

(1) (2)
6、:如图等边内接于⊙O,点是劣弧PC上的一点(端点除外),延长
至,使,连结.
(1)若过圆心,如图①,请你判断是什么三角形?并说明理由.
A
O
C
D
P
B
图①
A
O
C
D
P
B
图②
(2)若不过圆心,如图②,又是什么三角形?为什么?
7.(1)如图OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点:过点C作CD切⊙O于点D,:CD=CE
(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F,交⊙O于B’,其他条件不变,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF,点E是DA的延长线与CF的交点,其他条件不变,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么
8、如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD。
(1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB;
(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论。
,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线过点A(—1,0),与⊙C相切于点D,求直线的解析式。
答案
5、解题思路:(1)要说明AB=CD,只要证明AB、CD所对的圆心角相等,只要说明它们的一半相等.
上述结论仍然成立,它的证明思路与上面的题目是一模一样的.
解:(1)AB=CD
理由:过O作OE、OF分别垂直于AB、CD,垂足分别为E、F
∵∠APM=∠CPM
∴∠1=∠2
OE=OF
连结OD、OB且OB=OD
∴Rt△OFD≌Rt△OEB
∴DF=BE
根据垂径定理可得:AB=CD
(2)作OE⊥AB,OF⊥CD,垂足为E、F
∵∠APM=∠CPN且OP=OP,∠PEO=∠PFO=90°
∴Rt△OPE≌Rt△OPF
∴OE=OF
连接OA、OB、OC、OD
易证Rt△OBE≌Rt△ODF,Rt△OAE≌Rt△OCF
∴∠1+∠2=∠3+∠4
∴AB=CD
6、解题思路:(1)为等边三角形.
理由:为等边三角形
,
又在⊙O中
又
.
又过圆心,,
,
为等边三角形.
(2)仍为等边三角形
理由:先证(过程同上)

又,

又
为等边三角形.
7、解题思路:本题主要考查圆的有关知识,考查图形运动变化中的探究能力及推理能力.
解答:(1)证明:连结OD 则OD⊥CD,∴∠CDE+∠ODA=90°
在Rt△AOE中,∠AEO+∠A=90°
在⊙O中,OA=OD∴∠A=∠ODA, ∴∠CDE=∠AEO [来源:Z|xx|]
又∵∠AEO=∠CED,∠CDE=∠CED ∴CD=CE
(2)CE=CD仍然成立.
∵原来的半径OB所在直线向上平行移动∴CF⊥AO于F,
在Rt△AFE中,∠A+∠AEF=90°.
连结OD,有∠ODA+∠CDE=90°,且OA=OD .∠A=∠ODA
∴∠AEF=∠CDE 又∠AEF=∠CED ∴∠CED=∠CDE∴CD=CE
(3)CE=CD仍然成立.
∵⊥CF
延长OA交CF于G,在Rt△AEG中,∠AEG+∠GAE=90°
连结OD,有∠CDA+∠ODA=90°,且OA=OD∴∠ADO=∠OAD=∠GAE
∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE
8.(1)证明:连接OD,∵AB是直径,AB⊥CD,∴∠COB=∠DOB=。
又∵∠CPD=,∴∠CPD=∠COB。
(2)∠