多重线性回归.ppt

一、多重线性回归的知识回顾
二、多重线性回归软件实现
主要内容
多重回归分析的一般步骤
一、多重线性回归分析的知识回顾
1、确定回归方程中的解释变量和被解释变量
2、确定回归模型
3、建立回归方程
4、对回归方程进行检验
5、利用回归方程进行预测
多重回归分析的数据格式
多重线性回归的数学模型
回归常数
偏回归系数
多重线性回归的应用条件
线性、独立、正态、齐性。
回归方程的显著性检验
检验被解释变量和所有解释变量全体之间线性关
系是否显著,即用线性模型来描述它们之间的关
系是否恰当。
多重回归方程的检验与评价
检验步骤:
1)建立检验假设,确定检验水准
H0:各个偏回归系数同时为0;
H1:各个偏回归系数不全为0。α=
2)计算统计量
3)确定P值,作出推断结论
接受原假设即回归系数全为0,回归方程无效;
接受备择假设,即回归系数不全为0,自变量与
因变量的关系用线性关系表示有统计学意义。
回归系数的显著性检验
检验的是回归方程中每个解释变量与被解释变量
之间是否存在显著的线性关系。
检验步骤:
1)建立检验假设,确定检验水准
H0:某一回归系数为0;
H1:某一回归系数不为0。α=
2)计算t 统计量
3)确定P值,作出推断结论
残差分析
残差是指实际样本值与回归方程计算所得的预测
值之差。如果回归方程能较好地反映被解释变量
的特征和变化规律,那么残差序列应不包含明显
的规律和趋势。
残差分析主要任务:残差是否服从均值为0的正态
分布、是否为方差齐性、残差序列是否独立、借
助残差探测样本中的异常值。
回归方程的拟合优度检验
检验回归方程对样本数据的代表程度。计算的统
计量称为复相关系数R或确定系数R2。
复相关系数R衡量模型中所有自变量与因变量的线
性相关程度,在心理研究中R>。
确定系数R2表示因变量的总变异中可由回归模型
中自变量解释的部分所占的比例,R2越大越好。
二、多重线性回归SPSS实现
例1 有学者认为血清中低密度脂蛋白增高和高
密度脂蛋白降低是引起动脉硬化的一个重要原
因。现测量30名怀疑患有动脉硬化的就诊患者
的栽脂蛋白A、栽脂蛋白B、栽脂蛋白E、栽脂
蛋白C、低密度脂蛋白中的胆固醇、高密度脂
蛋白中的胆固醇含量,资料见data12-1。分别
求出低、高密度脂蛋白中的胆固醇含量对栽脂
蛋白A、栽脂蛋白B、栽脂蛋白E、栽脂蛋白C
的回归方程。