初一数学讲义.doc

龙文教育一对一讲义
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课题
学****目标与分析
学****重点
学****方法
学****内容与过程
教师分析与批改
忆旧
想一想
有理数如何分类?
整数(如-1,0,2,3,…):都可看成有限小数.
有理数
分数(如):可不可能都化成有限小数或无限循环小数?
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,设法得到一个大正方形

1 + 1 a
1 1
由上面的剪拼过程中,我们能得到a2=2。那么a是整数吗?是分数吗?
2
1
做一做
如图所示,在图中以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少?
设正方形的边长为b,那么b满足什么条件?
b是整数吗?是有理数吗?
我们了解到一些数,如a2=2,b2=5中的a,b 既不是整数,也不是分数,那么它们究竟是什么数呢?
活动与探究
借助计算器我们得到下面的结果
由此发现a=......它是一个无限不循环小数。
同样的方法我们可以得到b=......,它也是一个无限不循环小数。
结论:a,b既不是整数,也不是分数,则a,b一定不是有理数.
活动2:分数化成小数,最终此小数的形式有几种情况?
结论:分数只能化成有限小数或无限循环小数.
即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
强调
…,…,…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.
故无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)
分一分
到目前为止我们所学过的数可以分为几类?
按小数的形式来分整数
有理数:有限小数或无限循环小数
无理数:无限不循环小数分数
辨一辨
例1 填空
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