决策分析模型.ppt

第15章决策论
不确定性决策问题
风险性决策问题
效用理论在决策中的应用
决策树
决策是人们在政治、经济、技术以及日常生活中普遍遇到的一种选择方案的行为。其困难是如何从多种方案中作出正确的选择,以便获得好的结果或达到预期的目标。诺贝尔奖获得者西蒙(Simon)曾说过:“管理就是决策”。就是说管理的核心就是决策。
§1. 决策的分类
1. 按重要性质分
战略决策
策略决策
执行决策
2. 按结构分
程序决策
非程序决策
3. 按定量和定性分
定量决策
定性决策
4. 按决策环境分
风险型决策
确定型决策
不确定型决策
5. 按连续性分
单项决策
序贯决策
工程管理人员需决定一项建筑工程下月是否开工。如果开工后天气好,就能按期完成,这样可得利润4万元;如果开工后天气不好,就能损失1万元;假如不开工,不论天气好坏都会造成窝工损失5千元。
在本例中,开工不开工是决策者可以选择的两个策略;而天气好坏则不能由决策者控制,常称之为自然状态。在每一种自然状态下,采取不同的策略就会得出不同的结果。
由此可知,一般的决策问题包含四个基本要素: 可能采取的行动方案;影响决策的自然状态;反映效果的损益函数;指导行动的决策准则。
§2. 决策分析的基本概念
(1) 自然状态:是指不以人的意志为转移的客观因素,假定共有n种可能状态,其集合记为
E称为状态集合(也称状态空间);E的元素Ej称为状态变量。
(2)策略:是指人们根据不同的客观情况,可能做出的主观选择,若所有的策略为S1,S2,…,Sm,其集合
S称为策略集合(也称策略空间)。
(3)益损值:是指当状态处在Sj情况下,人们做出Ai决策,从而产生的收益值或损失值uij,它是Sj,Ai的函数,由各益损值uij构成的矩阵U,称为损益矩阵。
常用表格形式来表示状态与策略间的对应关系,这样的表称为益损表,也称收益表或决策表
决策问题的损益表
自然状态
策略
E1
E2
…
Ej
…
En
S1
u11
u12
…
u1j
…
u1n
S2
u21
u22
…
u2j
…
u2n
…
…
…
…
…
…
…
Si
ui1
ui2
…
uij
…
uin
…
…
…
…
…
…
…
Sm
um1
um2
…
umj
…
umn
上述三个基本要素组成了决策系统,决策系统可以表示为三个基本要素的函数D=D(S,E,U)。
悲观准则
乐观准则
等可能性准则
最小机会损失准则
折中主义准则
§3. 不确定型的决策
在一些决策问题中,决策者对可能出现的不同自然状态缺乏必要的信息,无法确定自然状态发生的概率,。
例1. 某电视机厂面对激烈的市场竞争,.
高需求 E1
一般需求 E2
低需求 E3
(s1)提高图象质量
(s2)提高图象质量并增强画面功能
(s3)提高图象质量和音响质量
50
80

100
30
40

20
20
0

- 40
S
E
这是一个不确定性决策问题. 在这个决策问题, 状态集为
, 其中分别表示高需求、一般需求和低需求;行动集为,其中分别表示提高图象质量、提高图象质量并增强画面功能、提高图象和音响质量三种改型方案。收益矩阵为
下面在几种不同的决策准则下求解该决策问题。
(1)悲观准则
悲观准则又称小中取大准则. 该准则反映决策者对决策问题持保守态度,即对每个方案先找出其最不利状态下的收益,然后从中选取收益最大的方案作为决策方案.
在悲观准则下, 有
根据悲观准则, 对于每个方案, 有
则, 故方案是最优决策方案.