圆锥的体积教案.doc

一、教案设计
圆锥的体积

教学目标: 1、掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、经历公式推导的探索过程,体验“提出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式”这一解决问题的思想方法,培养学生初步的空间概念、逻辑思维能力、动手操作能力、创新意识和相互合作意识。
教学重点: 1、圆锥体积公式的推导和掌握。
2、圆锥体积公式的运用。
教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程。
教学过程:
一、提出问题,引出猜想(时间分配:5分)
1、同学们,请看老师手中拿的是什么?(出示圆锥模型)
2、师:你有办法求出这个圆锥体的体积吗?
方案一:生:可以,我们可以用排水法来求出它的体积.
师:如果是一个很大的一个圆锥体还用这种办法,会怎样?(进入方案二)
方案二:回忆一下,(你学****过计算哪些物体的体积公式,圆柱的体积公式是由哪个物体的体积公式推导出来的呢?(长方体)你认为圆锥体的体积可能会和哪一种物体的体积有关呢?猜测一下可能会有什么样的关系呢?)
方案三:直接说出了圆锥体积公式。教师:你是怎么知道的呢?(预****你们想验证一下吗)(猜想圆锥体的体积可能会和哪一种物体的体积有关呢?可能会有什么样的关系呢?)
3、师:很好,那么我们今天就借助圆柱体来共同研究一下圆锥体积的计算方法。(板书课题)
二、自主探索,操作实验(时间分配:18分)
1、请同学们思考:什么是圆锥的体积?(圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积)
如果在圆柱或圆锥里面装满饮料或沙子,忽略厚度不计的话,饮料或沙子的体积就可以看作是圆柱或圆锥的体积。
现在请各小组用本组的学具,通过实验探究圆锥体积的计算方法。
2、提出操作要求:想一想,利用这些材料,你能设计一个实验来研究圆锥的体积吗?
请各小组先研究实验方案,再进行分工合作,并填写好实验报告单。
3、生动手实验,记录下各自的发现。
4、汇报操作过程,说实验中的发现。(汇报分两种情况,3倍的和不是3倍的两种,都哪组是3倍,哪组不是3倍,再讨论为什么大多数都是三倍,而还有不是三倍的呢)
(1)、生1:我们用空圆柱装满米后倒入空圆锥,三次倒完,圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。
生2:我们是用空圆锥装满米后倒入空圆柱,三次正好倒满,说明圆锥的体积是圆柱的3倍。
①发现等底等高情况下,圆锥的体积是圆柱的1/3。
②如果不等底等高,圆锥的体积就不是圆柱的1/3。
(2)、师根据这些实验组的汇报,把结论分成两大类:1、圆锥的体积是圆柱的1/3;2、圆锥体积不是圆柱的1/3。
(3)、师:请小组相互间交流一下,找一找结论不一样的原因。
生再次汇报交流,经过辨析,得出结论:在等底等高的情况下,圆锥的体积是圆柱的1/3。如果不等底不等高,圆锥的体积有可能不是圆柱的1/3。
5、课件演示,加深理解。看课件加深理解
6、总结公式:圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3(板书:圆柱的体积=底面积X高等底等高圆锥的体积=1/3底面积X高字母公式:V=1/3Sh)
三、运用公式,解决问题(时间分配:5分)
1、再出示课前的圆锥,请同学们先估计一下这个圆锥的体积会是多少?
2、求这个圆锥的体积,需要哪些条件?可以怎样获得这些条件?(进行测量)
3、出示几组数据,请同学们选择你