冉茂飞 毕业论文(设计)开题报告.doc

附件8
长江师范学院
本科毕业论文(设计)开题报告
课题名称: 中国人口预测模型

姓名: 冉茂飞
学号: 200506011134
专业年级: 05级数学与应用数学
指导教师: 刘春花

教务处制
一、课题意义(包括课题的理论意义和现实意义)
(一)理论意义:
自18世纪初以来,前人对关于中国未来人口数量变化问题做了许多研究, 研究的方法主要有一元线性回归法、自回归法、指数函数法、幂函数法、多元回归模型法、灰色系统法、系统动力学法等;他们建立了各种各样的模型,并且已有许多研究成果。本选题的目的是通过对近年来中国人口老龄化进程加速、出生人口性别比例持续升高、以及乡村人口城市化等因素的分析;并且将每个年龄作为一个年龄段,通过对人口的生育率、死亡率等参数的分析,分别考虑城市、城镇和乡村,应用差分方程理论和偏微分方程理论建立模型来对中国的人口进行预测。
(二)现实意义:
本课题不仅将在理论上丰富和发展对中国人口增长预测的分析及相应学科的理论、方法和技巧,而且对社会经济的发展也将产生一定的积极影响;对当今构建社会主义和谐社会,统筹解决人口数量、素质、结构等都将产生极大的积极影响;对建设特色社会主义社会提供可靠的保障。
二、文献综述
自18世纪初以来,很多学者对中国未来人口数量变化以及国家将采取什么样的方法进行控制的问题做了许多研究,并且已有了许多研究成果。例如:Malthus提出了人类的相对出生率与相对死亡率为常数的指数增长人口模型;Verhulst将Malthus模型中的假设条件“人口自然增长率为常数”修正为人口自然增长率为r(1 - N /K)的Logistic模型;在连续人口发展方程中介绍了考虑人口年龄的连续模型,文献[3]中将人口数作为离散量处理时,主要考察概率分布建立了人口随机模型:a、纯生模型,b、纯死模型,c、生灭过程模型;Leslie于1945年提出了一个考虑年龄结构的离散人口模型;同时还在Leslie模型的基础上把只考虑女性人口改为符合条件的全部人口建立了离散控制人口模型;北京师范大学管理学院副教授尹春华和大连理工大学管理学院副教授陈雷利用数据挖掘中的BP 神经网络技术, 构建了人口预测模型;阿拉腾图雅和金良介绍了人口预测的7种定量方法:a、一元线性回归法,b、自回归法,c、指数函数法,d、幂函数法,e、多元回归模型法,f、灰色系统GM (1, 1) 法,g、系统动力学法;陈作清等通过对2001~ 2005 人口年鉴的统计数据的分析, 首先建立了死亡率和出生率与年龄、地区及时间之间的函数关系; 然后根据人口密度与死亡率、出生率的关
系,对人口密度加权求和得到微观人口离散模型等。但是这些方法大部分只考虑了人口总数与总的增长率之间的关系,并没有涉及到年龄结构、性别比例、以及乡村人口城镇化等因素的影响。对于考虑各种因素的人口模型至今还没有这方面的结果,有待我们去研究。经过长达一个半月的时间查询上述文献,这次查询同时也是一个学****的过程,通过这些文献我对人口增长预测有了更进一层次的理解。这些文献很好的说明了人口预测模型的发展历程,也见证了那些数学工作者的研究成果。

三、课题研究内容与方法
(一)研究内容:
中国是一个人口大国,人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。本文主要研究以下内容: