案例：圆的面积.doc

案例一:《圆的面积》

教学目标:
1、在数学探究活动中,使学生经历猜想、计算、讨论、归纳等数学活动的过程,自觉运用等积变形、转化等数学思想和方法探究圆面积的计算公式,发展空间观念。
2、在推导公式的活动中,培养学生的观察、比较能力和初步的推理能力;充分体验数学图形的美妙变化,培养学生兴趣,培养学****信心。
3、在具体生活情境中,能应用圆面积计算公式解决生活中的实际问题。
教学重点:学生在数方格、动手操作的过程中感悟并推导出圆的面积计算公式。
教学难点:学生将圆转化为长方形并发现转化前后两个图形之间的关系。
教学过程:
一、导入新课:
师:同学们过生日都要吃生日蛋糕(出示两个蛋糕图片),根据你们的经验,放这两个蛋糕的圆形托盘的大小一样吗?(课件出示托盘)
生:不一样。
师:什么不一样?
生:大小不一样。
师:圆形托盘的大小指的是什么?
生:圆的面积。
师:圆的面积就是圆所占平面的大小。(课件闪烁)今天我们就一起来研究圆的面积。
(板书课题)
二、初步感悟:
1、课件出示:书103 例7图。
让学生观察图中的圆与正方形有什么关系?
2、猜倍数:
师:现在请你猜一猜,圆的面积是这个正方形面积的几倍?为什么?
教师出示课件演示
3、验证猜测:
师:到底是不是3倍多一些呢?我们现在用数方格的方法来验证一下。(课件出示字正方形的面积、圆的面积)
师:图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么?
原来我们数方格的时候,不满一格算半格,这里有两格特别接近满格,(课件闪烁)我们数的时候安满格计算。通过数圆的面积,得到整圆的面积,然后把表格填完整。
学生填表、计算,汇报
小结:通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些,想知道圆的面积到底是多少,看来还需要知道圆的面积的计算公式。
三、推导公式:
1、复****原来推导平面图形面积公式的过程。
案例:在教学《圆的面积》时,让学生动手操作,推导出圆的计算公式。
①学生小组合作剪拼圆,汇报交流
8等分的 16等分的
师:每份的弯曲度?底呢?(生:越来越直了)
想像一下,如果把圆平均分成100份,200份,随着平均分成的分数越来越多,拼成的图形越来越接近(长方形)(简直就是一个长方形)
仔细观察,拼成的方形与原来的圆有什么关系?
生答,师板书。
师:长方形的面积= 长×宽,所以圆的面积就等于πr×r,用字母表示圆的面积的计算公式就是S=πr2
四、小结:
刚才我们把圆转化成了近似的长方形,推导出圆面积的计算公式S=πr2,圆的面积就是它半径平方的π倍,,看来和我们刚才数方格得出的3多倍一些是一致的。
师:要计算圆的面积,必须知道什么?(生:半径)

分析与反思:“圆的面积”一课是学生在已经学****了长方形、正方形、三角形等平面几何图形的基础上进行新知学****的。本课学****重点是通过渗透转化思想,使学生能利用旧知,自主推导出圆的面积公