数学高一 年级北师大版必修1第二章第四节第2小节二次函数的性质教学设计.doc

《二次函数的性质》教学设计
【教学内容解析】
本节课《二次函数的性质》是北师大版高中数学必修一第二章第四节第二课时,,本节是在上一节二次函数图像研究的基础上,通过数形结合对其性质进行再研究。通过对典型函数模型性质的研究为以后进行具体函数的研究做了基础性和工具性的准备。
在讨论二次函数性质的过程中,其图像显然起了重要作用,。本节知识教材设置较为抽象,教材先对二次函数的一般式给出了抽象的字母形式的配方,然后在a>0时对函数的单调性进行了证明,对学生综合能力要求较高,意即让学生体会研究知识是由具体到抽象的发展过程,本证明教师应把握好分寸,可带领学生尝试完成。教材设置例题也比较综合,有一定的难度,注重了函数应用思想的渗透,对日常生活中发现的问题,如何用学过的知识描述它、将其抽象成数学建模,从而分析、解决问题。
【教学目标设置】
根据任教班级学生的实际情况,本节课我确定的教学目标是:
1、知识与技能:
(1)掌握二次函数的定义域、值域、单调性、最值等性质及图像的开口方向、对称轴、顶点坐标等。(
2)能够借助于具体的二次函数,应用所学知识解决简单的函数问题,理解和掌握从不同的角度研究函数的性质的方法。
2、过程与方法:
通过老师的引导、点拨,让学生在分组合作、积极探索的氛围中,通过回顾归纳,类比分析的方法探究二次函数的性质,渗透数形结合的思想,培养学生观察、归纳、再抽象的能力和语言表达能力。
3、情感、态度、价值观
(1)让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要;
(2)选用浅显易懂的例子出发,引发学生探求数学知识的欲望,突出学生主观能动性,激发学生的学****兴趣
(3)通过知识的探究过程,培养学生细心观察、认真分析、善于总结的良好思维****惯,让学生感知从具体到抽象,从特殊到一般,从感性到理性的认知过程。
【学生学情分析】
学生在初中阶段已对二次函数性质、图像有了初步的认识,会将二次函数的一般式化为顶点式,进入高中又对函数的单调性、二次函数的图像进行了再研究,对以数形结合的方法研究函数的图像,解决具体问题已有一定的意识,这些都为本节知识的学****奠定了基础。课本给出的三个例题对于学生来说非常熟悉。本节课需要认真设计问题来激发学生学****新知的兴趣和欲望。
但是作为普通高中的学生,学生整体基础较差,对配方法,解方程、甚至正确画出二次函数的图像大多数同学都存在困难,致使课程进度较慢,教学内容设置不宜过于抽象,这就要求教学内容应突出基础,重点内容深入浅出。使学生夯实基础、学会方法、不断探究、不断提高。切实激发学生学****兴趣,为以后的学****奠定坚实基础。
【教学策略分析】
1、本节课的内容是二次函数性质再的研究之二次函数的性质。教材首先从二次函数的开口、顶点坐标、对称轴、单调区间、最值等五个方面对其性质进行了分析理解,在本设计中首先通过一个具体的函数f(x) =-2x2-4x+9在以上五个方面的性质,进一步探索一般二次函数的性质,有利于学生对新知识的理解、掌握,同时再一次复****巩固了配方法。由于一般二次函数的单调性证明较抽象,在此处要求学生先课后自学,讨论,另行讲解。这样学生带着问题去思考,而后讲解有利于学生掌握,