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第十章排队论习题答案.doc

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胡运权排队论****题解
, 来修理的顾客到达次数服从普阿松分布,平均每小时3人,修理时间服从负指数分布,平均需10分钟, 求
修理店空闲时间概率;
店内有4个顾客的概率;
店内至少有一个顾客的概率;
在店内顾客平均数;
等待服务的顾客平均数;
在店内平均逗留时间;
平均等待修理(服务)时间;
必须在店内消耗15分钟以上的概率.
,若顾客平均到达率增加到每小时6人,仍为普阿松流,服务时间不变,这时增加了一个工人。
根据的值说明增加工人的原因;
增加工人后求店内空闲概率,店内有2人或更多顾客(即工人繁忙)的概率。
求
解(1)因为c=1,,意味着系统的流入量等于流出量,系统没有空闲时间。所以要增加工人。
(2)增加1个工人后,此系统变成M/M/2排队系统
故
(3)
有一M/M1/5/模型,平均服务率,就两种到达率:已计算出相应的概率如表10-9所示,试就这两种情况计算:
表10-9
系统中顾客数n
0
1
2
3
4
5

(1)有效到达率和服务台的服务强度;
(2)系统中顾客的平均数;
(3)系统的满足率;
(4)服务台应从那些方面改进工作?理由是什么?

存货被使用的时间服从参数为μ的负指数分布,再补充之间的时间间隔服从参数为λ的负指数分布。如果库存不足时每单位时间每件存货的损失费用为C2, n件存货在库时的单位时间存储费为C1n,这里>。
(1)求出每单位时间平均总费用C的表达式;
(2)的最优值是什么?

(2)

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(第十章)排队论

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