简单流体非牛顿现象的分子动力学研究.doc

中国工程热物理学会传热传质学
学术会议论文编号:123199
简单流体非牛顿现象的分子动力学研究
胡帼杰董若宇曹炳阳过增元
(清华大学航天航空学院,热科学与动力工程教育部重点实验室,北京 10008基金项目:国家自然科学基金(50976052,51136001)
)
(Tel:010-62781610,E-mail:******@tsinghua.)
摘要:本文采用分子动力学模拟方法研究了两种代表性简单流体(LJ流体和硬球气体)的非牛顿现象。通过在系统中建立定常库特流和振荡流分别分析了简单流体在定常剪切力和振荡剪切力作用下的流动行为,模拟结果表明,LJ流体和硬球气体在高定常剪切率下均表现出与复杂流体相似的剪切变稀行为,在高频振荡作用下也均出现剪切率相对剪切力的相位滞后。发现高剪切率会引起LJ流体径向分布函数和内部势能的变化,但是对硬球气体由于其没有内部势能和固定的分子内部结构,传统理论无法对上述结果给出合理的解释。能质理论提出能质(传输能量的等效质量)惯性导致非牛顿现象的观点很好地解释了简单流体的非牛顿行为。
关键词:非牛顿现象 LJ流体硬球气体分子动力学模拟能质理论
0 引言
众所周知,复杂流体,如胶体溶液、高分子熔体等会表现出典型的非牛顿行为,比如其粘度会随剪切率发生变化[1],具有粘弹性特征[2]等。通常认为这些非牛顿现象是由复杂流体的分子结构变形引起的。近些年,人们发现简单流体在一些极端条件下也会出现相似的非牛顿现象,如剪切变稀、剪切变稠、粘弹性特征[3, 4]等。由于简单流体具有简单的分子结构和分子间作用,为非牛顿机理的研究带来了很大的便利,因此简单流体非牛顿特性的研究越来越引起人们的兴趣。目前,已经有大量学者用不同的方法对简单流体的非牛顿行为进行了研究。Gan和Eu[5, 6]用非平衡分布函数理论研究了剪切力对稠密简单流体的影响,并计算得到了随剪切力变化的各向异性对分布函数。Kalyuzhnyi等人[7, 8]用分子动力学模拟的方法验证了Gan和Eu的理论,同样观察到了剪切力引起的流体结构变形。Evans等[4, 9, 10]用分子动力学模拟的方法研究了简单流体在定常和振荡剪切流中的非牛顿特性,并观察到高频振荡剪切作用下流体分子结构的有序化。基于上述研究的结论,简单流体的非牛顿行为往往伴随着分子径向分布及势能的改变。不过,简单流体非牛顿行为的内在物理机制还需要进一步的研究。
硬球气体由于没有内部势能和固定的微观分子排列,因此在探讨其非牛顿机理时可以排除这些因素的影响进而获得更本质的物理图像,也因此硬球气体成为研究非牛顿行为很好的对象。Naitoh和Ono[11]用非平衡分子动力学模拟方法得到了硬球气体随剪切率变化的粘度结果及近似非球面对分布函数,并从分子间排斥力增大的角度进行解释。Bertola等[12]基于非线性玻尔兹曼方程得到了具有非线性粘度的硬球气体Hagen-Poiseuille流的理论解。不过,上述对硬球气体非牛顿的研究还很不全面,目前只报道了剪切变稀的结果,另外,对其物理机理的探讨也
没有得到确定的结论。
本文用分子动力学模拟的方法研究了LJ流体和硬球气体的非牛顿行为和内在物理机理。文中取氩为模拟对象,通过建立定常库特流和振荡流分别模拟了其在定常剪切力和振荡剪切力作用下的流动行为,并基于能质理论用能质惯性的观点解释了模拟中观察到的简单流体非牛顿现象。
1 模拟方法
本文采用非平衡分子动力学模拟的方法对LJ流体和硬球气体的非牛顿性质进行研究。模拟中LJ流体氩取近似三相点的状态,温度T=87 K,密度ρ=1418 kg/m3,硬球气体氩取近似理想气体的状态,温度T=484 K,密度ρ= kg/m3。
LJ流体中粒子间相互作用是Lennard-Jones势能,可表示为
,
(1)
其中,r是粒子间距离,e= MeV是能量常数,s是粒子直径,这里取s=×10-10 m。
硬球气体由于没有内部势能,粒子之间的相互作用是通过粒子碰撞实现的。当粒子之间的距离等于粒子直径时碰撞发生,两次碰撞之间粒子保持匀速运动,粒子的速度改变是由碰撞模型决定的。本文只考虑粒子的两体碰撞,如图1所示1、2两个硬球分别表示两个粒子,认为在碰撞过程中能量和动量均守恒,即粒子碰撞满足如下的控制方程:
,
(2)
,
(3)
其中,m1、m2分别为粒子1和2的质量,v1、v2分别为粒子1、2碰撞前的速度,v1’、v2’分别为粒子1、2碰撞后的速度。对上述碰撞模型还补充假定碰撞为简单碰撞,即碰撞产生的相互作用力平行于两碰撞体的质心位矢差,有
,
(4)
其中,是1、2之间位置矢量,k是比例系数。由于硬球气体粒子的运动方程对距离是不连续的,因此在对硬球气体运动的模拟中,