七年级数学上册专题训练（五）线段的有关计算（新版）北师大版.doc

专题训练(五) 线段的有关计算
类型1 直接计算线段的长度
,线段AB=2,线段AC=5,延长BC到D,使BD=3BC,求AD的长.
,线段AB=22 cm,C是AB上一点,且AC=14 cm,O是AB的中点,求线段OC的长度.
类型2 运用方程思想求线段的长度
,线段AB被点C、D分成了3∶4∶5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm,求AB的长.
类型3 运用整体思想求线段的长度
,点C是线段AB上的一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.
(1)如果AB=10 cm,AM=3 cm,求CN的长;
(2)如果MN=6 cm,求AB的长.
,C为线段AB上一点,D是线段AC的中点,E为线段CB的中点.
(1)如果AC=6 cm,BC=4 cm,试求DE的长;
(2)如果AB=a,试求DE的长度;
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b ,D、E分别为AC、BC的中点,你能猜想DE的长度吗?写出你的结论,不要说明理由.
类型4 运用分类讨论思想求线段的长度
=60 cm,在直线AB上画线段BC,使BC=20 cm,点D是AC的中点,求CD的长度.
,线段AB、BC均在直线l上,若AB=12 cm,AC=4 cm,M、N分别是AB、AC的中点,求MN的长.
参考答案
=2,AC=5,所以BC=AC-AB==3BC==AB+BD=11.
,AB=22 cm,所以AO=AB=11 =AC-AO=14-11=3(cm).
、D分成了3∶4∶5三部分,
所以AC=x cm,CD=x cm,DB=x cm.
又因为AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm,
所以MC=x cm,DN=x +x+x== cm.
4.(1)因为M是AC的中点,所以AC==3 cm,所以AC=2×3=6(cm).
因为AB=10 cm,所以BC=AB-AC=10-6=4(cm).
又因为N是BC的中点,=BC=×4=2(cm).
(2)因为M是AC的中点,所以MC=,
所以NC=CB.=AC+CB=(AC+CB)=AB,即MN=AB.
又因