土的强度理论与强度指标.doc

第二节土的强度理论与强度指标
一、抗剪强度的库仑定律(剪切定律) 1776年法国学者
土体发生剪切破坏时,将沿着其内部某一曲面产生相对滑对,而该滑动面上的剪应力就等于土的抗剪强度。1776年法国学者在法向应力变化范围不大时,根据砂土的试验,抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线,这就是抗剪强度的库仑定律。
无粘性土:
粘性土:
式中::土的抗剪强度,Kpa;
:剪切面的法向压力,Kpa;
:土的内摩擦系数;
:土的内摩擦角,度;
c:土的内聚力,Kpa。
:内摩擦力。
库仑定律说明:
(1)土的抗剪强度由土的内摩擦力和内聚力c两部分组成。
(2)内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比,其比值为土的内摩擦系数。
(3)抗剪强度指标:土的内摩擦角和内聚力c。
无粘性土的c=0,内摩擦角()主要取决于土粒表面的粗糙程度和土粒交错排列的情况;土粒表面越粗糙,棱角越多,密实度越大,则土的内摩擦系数大。
粘性土的内聚力c取决于土粒间的连结程度;内摩擦力()较小。
二、土的抗剪强度的构成
粘性土的抗剪强度则由内摩阻力和粘聚力两个部分组成。
内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。咬合力是当土体相结滑动时,将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力,土越密实,连锁作用越强。
粘聚力包括有原始粘聚力、固化粘聚力及毛细粘聚力。
原始粘聚力:由于土粒间水膜受到相邻土粒之间的电分子引力而形成的,可以恢复其中的一部分或全部。
固化粘聚力:由于土中化合物的胶结作用而形成的,不能恢复。
毛细粘聚力:由于毛细压力所引起的,一般可忽略不计。
三、土的强度理论-极限平衡理论(莫尔~库仑破坏标准)
1910年摩尔提出材料的破坏是剪切破坏,且:
得到了一条曲线,称为摩尔包线。
1).莫尔~库仑破坏理论:以库仑公式+c作为抗剪强度公式。根据剪应力是否达到抗剪强度(τ=τf)作为破坏标准的理论就称为莫尔~库仑破坏理论。
2).莫尔~库仑破坏准则(标准):研究莫尔~库仑破坏理论如何直接用主应力表示,这就是莫尔~库仑破坏准则,也称土的极限平衡条件。

任取某一单元土体,其面积为dxdz,在单元体上任取某一截面,则得公式:
式中:σ:任一截面mn上的法向应力(Kpa);
τ:任一截面mn上的剪应力(Kpa);
σ1:最大主应力;
σ3:最小主应力;
:截面与最小主应力作用方向的夹角。
上述应力间的关系也可用应力圆(莫尔圆)表示。
将上两式变为:
取两式平方和,即得应力圆的公式:
表示为纵、横坐标分别为及的圆,圆心为(,0),圆半径等于。
2、极限平衡条件
通过土中一点,在,作用下可出现一对剪切破裂面如图。它们与最小主应力作用方向的交角为。这一对破裂面之间的夹角在作用方向等于。
从应力园的几何条件可知:
而:
代入上式得:
进一步整理可得:
注:(1)由实最小主应力及公式可推求土体处于极限状态时,所能承受的最大主应力
(若实