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文档介绍
概率与统计 第二讲古典概型与概率
主讲教师: 于红香
e-mail:fishr2001@
古典概型的几类基本问题
乘法公式:设完成一件事需分两步,
第一步有n1种方法,第二步有n2种方法,
则完成这件事共有n1n2种方法
复****排列与组合的基本概念
加法公式:设完成一件事可有两种途径,第一种途径有n1种方法,第二种途径有n2种方法,则完成这件事共有n1+n2种方法。
有重复排列:从含有n个元素的集合中随机
抽取k 次,每次取一个,记录其结果
后放回,将记录结果排成一列,
n
n
n
n
共有nk种排列方式.
无重复排列:从含有n个元素的集合中随机抽取k 次,
每次取一个,取后不放回,将所取元素排成一列,
共有Ank=n(n-1)…(n-k+1)种排列方式.
n
n-1
n-2
n-k+1
组合:从含有n个元素的集合中随机抽取k 个,
共有
种取法.
1、抽球问题
例1 设盒中有3个白球,2个红球,现从盒中任抽2个球,求取到一红一白的概率。
解: 设A-----取到一红一白
答:取到一红一白的概率为3/5
解法一:
解法二
可见:随机抽球问题可以用组合法解,也可以用排列法解. 关键是:计算事件概率时保证分子,分母在同一个样本空间下讨论.
一般地,设盒中有N个球,其中有M个白球,现从中任抽n个球,则这n个球中恰有k个白球的概率是
在实际中,产品的检验、疾病的抽查、农作物的选种等问题均可化为随机抽球问题。我们选择抽球模型的目的在于是问题的数学意义更加突出,而不必过多的交代实际背景。
主讲教师: 于红香
e-mail:fishr2001@
古典概型的几类基本问题
乘法公式:设完成一件事需分两步,
第一步有n1种方法,第二步有n2种方法,
则完成这件事共有n1n2种方法
复****排列与组合的基本概念
加法公式:设完成一件事可有两种途径,第一种途径有n1种方法,第二种途径有n2种方法,则完成这件事共有n1+n2种方法。
有重复排列:从含有n个元素的集合中随机
抽取k 次,每次取一个,记录其结果
后放回,将记录结果排成一列,
n
n
n
n
共有nk种排列方式.
无重复排列:从含有n个元素的集合中随机抽取k 次,
每次取一个,取后不放回,将所取元素排成一列,
共有Ank=n(n-1)…(n-k+1)种排列方式.
n
n-1
n-2
n-k+1
组合:从含有n个元素的集合中随机抽取k 个,
共有
种取法.
1、抽球问题
例1 设盒中有3个白球,2个红球,现从盒中任抽2个球,求取到一红一白的概率。
解: 设A-----取到一红一白
答:取到一红一白的概率为3/5
解法一:
解法二
可见:随机抽球问题可以用组合法解,也可以用排列法解. 关键是:计算事件概率时保证分子,分母在同一个样本空间下讨论.
一般地,设盒中有N个球,其中有M个白球,现从中任抽n个球,则这n个球中恰有k个白球的概率是
在实际中,产品的检验、疾病的抽查、农作物的选种等问题均可化为随机抽球问题。我们选择抽球模型的目的在于是问题的数学意义更加突出,而不必过多的交代实际背景。
湖南大学古典概型与概率 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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