高等数学真题及答案.docx

广东省2008年普通高校本科插班生招生考试
《高等数学》试题
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分。每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的)
1、下列函数为奇函数的是
A. B. C. D.
2、极限=
A. e B. C. 1 D.-1
3、函数在点处连续是在该点处可导的
B. 充分非必要条件
D. 既非充分也非必要条件
4、下列函数中,不是的原函数的是
A. B. C. D.
5、已知函数,则dz=
A. B. ydx+xdy C. D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
6、极限= 。
7、曲线y=xlnx在点(1,0)处的切线方程是= 。
8、积分= 。
9、设,则= 。
10、微分方程的通解是。
三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)
11、计算。
求函数在区间[-1,2]上的最大值及最小值。
设参数方程确定函数y=y(x),计算。
求不定积分。
计算定积分。
设方程确定隐函数,求。
计算二重积分,其中D是由y轴、直线y=1,y=2及曲线xy=2所围成的平面区域。
求微分方程满足初始条件的特解。
四、综合题(本大题共2小题,第19小题10分,第20小题12分,共22分)
19、证明:对>0,>。
20、设函数在区间[0,1]上连续,且0<<1,判断方程在区间(0,1)内有几个实根,并证明你的结论。
广东省2009年普通高校本科插班生招生考试
《高等数学》试题
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1、设则
A. -1 B. 1 C. 3 D.
2、极限
A. 0 B. 1 C. 2 D.
3、下列函数中,在点处连续但不可导的是
A. B.
C. D.
4、积分
A. B.
C. D.
5、改变二次积分的积分次序,则I=
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
6、若当时,,则常数a= 。
7、曲线的水平渐近线方程是。
8、若曲线在t=0处的切线斜率为1,则常数k= 。
9、已知二元函数的全微分则= 。
10、已知函数满足。
三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)
11、计算极限。
设用导数定义计算。
已知函数的导数。
计算不定积分。
计算定积分。
设隐函数由方程。
计算二重积分,其中积分区域。
求微分方程满足初始条件的特解。
四、综合题(大题共2小题,第19小题10分,第20小题12分,共22分)
19、用G表示由曲线y=1nx及直线x+y=1,y=1围成的平面图形。
(1)求G的面积;
(2)求G绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积。
20、设函数.
(1)判断在区间(0,2)上的图形的的凹凸性,并说明理由;
(2)证明:当0<x<2时,有<0。
2010年广东省普通高校本科插班生招生考试
《高等数学》试题
一、选择题(本大题共5题,每小题3分,共15分。每小题只有一个选项符合题目要求)
,则函数在其定义域上是

2. 是函数的


,下列无穷小量中,与等价的是
A. B. C. D.
,则下列结论中正确的是
,使得
,使得
,使得
,使得
,则
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
,若,则



,则二重积分
三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)
.
设函数,用导数定义计算.
13已知点是曲线的拐点,求常数的值.
.
.
.
,所确定,求和.
,其中是由抛物线和直线及围成的区域
。
四、综合题(本大题共2小题,第19小题10分,第20小题12分,共22分)
.
,
(1)求;(2)计算
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