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用构造局部不等式法证明不等式
有些不等式的证明,若从整体上考虑难以下手,可构造若干个结构完全相同的局部不等式,逐一证明后,再利用同向不等式相加的性质,即可得证。
例1. 若,,求证:
分析:由a,b在已知条件中的对称性可知,只有当,即时,等号才能成立,所以可构造局部不等式。
证明:
同理,
∴
例2. 设是n个正数,求证:
。
证明:题中这些正数的对称性,只有当时,等号才成立,构造局部不等式如下:
。
将上述n个同向不等式相加,并整理得:
。
例3. 已知均为正数,且,求证:
。
证明:因均为正数,故,
。
又∵,
∴把以上各个同向不等式相加,整理得:
故。
例4. 设,且,求证:。
(第36届IMO)
证明:由a,b,c在条件中的对称性知,只有当时,才有可能达到最小值,此时刚好。所以,可构造如下局部不等式。
∵,
,
,
例5. 设,且,求证:。
证明:由a,b,c在条件中的对称性知,只有当时,才可能达到最小值1,此时刚好。所以,可构造如下局部不等式。
∵
∴
即
投资发展部
二零一二年五月
页岩气投资分析报告
投资发展部
二零一二年五月
页岩气投资分析报告
页岩气投资分析报告
一、页岩气产业的国家战略意义 2
、战略意义 2
2
2
2
、国家战略规划 3
3
3
远景规划 4
二、页岩气产业政策支持 4
5
5
5
三、页岩气产业现状 5
6
我国页岩气勘探现状与布局 6
产业制肘因素 8
开采核心技术不足 8
页岩气开发及商业化的必要的支撑条件不完善。 8
四、页岩气发展趋势 8
。 9
勘探开采成本随规模化扩大将逐步下降提升经济效益 9
勘探开发技术逐步成熟并创新 10
五、产业竞争状况 10
10
民营外资投资意愿强 10
六、投资风险分析 11
勘探区块资源量不确定性强 11
前期投入巨大回收期较长 11
产业融资难以解决 12
产业受管道企业巨大制约 12
勘探开采技术对经济效益影响巨大 12
七、结论及建议 12
结论 12
建议 13
参与模式 13
注重招标区块的选择 13
争取金融机构前期介入 13
八、申报流程概况(煤层气申报流程见附件) 13
一、页岩气产业的国家战略意义
、战略意义
页岩气是清洁、低碳、高效的非常规天然气资源,加快页岩气开发对保障我国能源供应、缓解天然气供应压力、调整能源结构、推进减排,以及促进经济增长具有战略意义。

加快页岩气开发有利于保障我国能源供应安全、缓解国内天然气供应压力。近年来,我国传统