小学数学论文：追本溯源，探寻“讲道理”的数学课堂——《分数初步认识》一课的教学思考.doc

追本溯源,探寻“讲道理”的数学课堂
——《分数初步认识》一课的教学思考
【主要内容】
“数学是讲道理的!”每一个知识点都有自己的生长方式。常听老师抱怨现在数学怎么难教,其实归根到底是教学的“理”与“法”, 理不通则法不顺,所以我们应该追本溯源研究教材和学生,追寻“讲道理”的数学课堂。以《分数初步认识》为例,这是一节典型的种子课,对后续的学****影响非常大。虽然听了不下数十遍,看似热闹,可是教师在教学中往往会忽视一些本质的东西。比方说:分数起点是“量”还是“率”?孩子的认知基点是什么?如何变抽象为直观感知?如何进行教材的挖掘与整合?本文就以这一课为例展开描述,追本溯源,探寻“讲道理”的数学课堂。
【关键词】认识分数量与率活动直观挖掘整合
【正文】
“数学是讲道理的!数学是要经历体验的!数学是好玩的!”我想这应该是我们教师教学的准则。“教材”和“学生”永远是我们研究的两大主题:“数学是讲道理的”细细去研究教材,我们可以发现所有的知识点都有其特定的生长方式,就是要弄明白“它是什么?从哪里来?去哪里?”,如果自己都弄不明白,那给孩子的将是一笔永远的糊涂账;“数学是要经历体验的!数学是好玩的!”,要想达到优质高效的教学,研究“学生“是必不可缺的,因为我们面对的群体就是孩子,而且孩子之间有很大的差异性,我们研究他们已有的认知经验或数学经验,研究孩子喜欢的学****方式等等。
《分数初步认识》是一节经典课,吴正宪、俞正强、朱国荣等许多小学数学大能都曾进行精彩的演绎。他们有的注重情境,有的着力探索,有的凸显文化,有的关注基础,有的扣住理解,有的强化应用,可谓是亮点纷呈,各具特色。但他们都有一个共同点,就是抓住了分数的本质。
许多一线教师都觉得这一节课内容比较简单,成为教研课的不二之选。真的如此吗?笔者觉得许多观点值得我们商榷。
分数的起点是“量”还是“率”?
我们在学****自然数时,“量”与“率”的学****是循序渐进并且泾渭分明的。首先是数的认识,比方说“5”,可以是5支铅笔、5个人、5只羊等等,当孩子熟悉自然数“量”的属性之后,再让孩子学****倍的认识”体会自然数表示“率”的意义,如10是2的5
倍。而分数本身就是直接是“量”与“率”的混合体,在学****分数的初步认识”时,许多教师直接从“率”的教学入手,把一个月饼平均分成2分,取其中的一份,就是这个月饼的。这个“”表示的是什么?是“率”,是部分与整体之间的关系。有的甚至从除法与分数的关系入手,处理得好是另辟蹊径,一旦处理不当又是一笔糊涂账(2个苹果平均分给2个小朋友,每人分到多少个?算式是2÷2=1; 1个苹果平均分给2个小朋友,每人分到多少个?算式怎么列1÷2=?列式不难,一问答案学生呆住了,绞尽脑汁)
我个人觉得分数的教学,从“量”到“率”应该比较符合逻辑。德国数学家罗克内尔有一句名言:“上帝创造了自然数,其余都是人为的。”我们回溯分数的产生。分数是相对应于整数(或自然数)而言的。当人们不能用整数(或自然数)来表示,必定会创造出相应的数。“分数”从字面上理解,是“平均分后产生的一个数,分数也应该是从“量”的属性开始。如:5个人去打猎,猎到了10只兔子和一头野猪,先分兔子(10只兔子每个人分到2只),再分野猪(只有1头野猪,平均分成5份,每人分到头野猪)。另如:测量一个木条有多少长?先设定一个标准长度单位,没有达到或超过些许标准长度单位怎么办?
相对自然数而言,分数的起点是非常高的,就是看一个标准单位平均分成几份,每份是几分之一个标准单位。
在教学过程中要注意“量”与“率”相结合,两者兼顾。情境过后,在理解分数意义的时候,教师们往往会偏向于分数的“率”,即“把什么平均分成若干份,取其中的几份,用几分之几表示或是这个整体的几分之几。”在教学中我们要适当兼顾分数的“量”。
我们可以模仿特级教师朱国荣老师的精彩片段开展教学。
师:分完蛋糕,接着我们来分橙汁。考考你们的眼力。你能用分数来表示吗?
师:你能想到哪个分数?和同桌先说一说。
师:我们发现非常难估计,给大家一个工具(出示平均分线段图)现在可以了吗?
师:谁来说?
生:第一个杯子杯。
师:同意吗?你是怎么想的?
生:一杯橙汁平均分成2份,其中的一份就是杯。
师:那第二个杯子呢?第三个杯子呢?
孩子认知基点是什么?
我们都知道:当孩子学****新知的时候,如果这个新知与原有的经验相吻合的,那么孩子就容易接受;如果这个新知需要另起炉灶的话,孩子学****起来就费劲的多了。北师大教材的编排顺序是“自然数——小数——分数”,它从学生出发,从数位顺序表出发,前两者是自然对接了,而分数就成了陌生和脱节的知识点。尤其是教学小数计数单位的时候,,,更是扩大了自然数、小数与分数知识点的代沟。
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