一元二次方程的概念教学设计与反思.doc

教学基本信息
题目
二元一次方程的概念
学科

年级
九年级数学
教材内容
一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的根的概念、一元二次方程的根不唯一等。
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教学设计与反思
课题
二元一次方程的概念
作者及工作单位
作者: 向忠车
单位: 广西田阳县那满初中
教材分析
,引出一元二次方程的概念,归纳出一元二次方程的一般形式,给出一元二次方程的根的概念,并指出一元二次方程的根不唯一。本节内容实在前面所学方程的基础上进行学****也是后面学****二次函数的一个基础。
。
学情分析
1、授课班级学生基础较差,教学中应给予充分思考的时间,谨防填塞式教学。
2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛,可以充分发挥合作的优势,注重课堂教学的有效性。
3、本班为自己任课的班级,平时对学生比较了解,在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生,充分调动学生的积极性,在练****题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。
教学目标
知识与技能:
1、理解一元二次方程的概念.
2、掌握一元二次方程的一般形式,正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.
过程与方法:
引导学生分析实际问题中的数量关系,组织学生讨论,让学生类比、抽象出一元二次方程的概念。
情感态度与价值观:
1、培养学生主动探究知识、自主学****和合作交流的意识.
2、激发学生学数学的兴趣,体会学数学的快乐,培养用数学的意识.
教学重点和难点
重点: 一元二次方程的概念及一般形式
难点: 1、由实际问题向数学问题的转化过程.
2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
引入新课


「活动2」启发探究获得新知

「活动1」创设情境
问题1:某地为增加农民收入,需要调整农作物种植结构,计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番,要实现这一目标,2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率是多少?
通过幻灯片引入情境,提出问题:
问题2:在一块宽20m、长32m的矩形空地上,修筑宽相等的三条小路(两条纵向、一条横向,纵向与横向垂直),把矩形空地分成大小一样的6块,建成小花坛,要使花坛的总面积为570m2,问小路的宽应为多少?
第一种解法讲完之后,教师启发学生思考,是否还有其他解法?
通过多媒体演示,把文字转化为图形,帮助学生理解题意,从而由学生独立思考,列出满足条件的方程.
引导学生观察方程①、②,谁能说出这两个方程的特点?对比一元一次方程,是否知道它是什么方程?
概念:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程。
设无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,2005年的产量为a,翻一番的意思就是a变为2a,那么
(1)用代数式表示2006年的产量;
(2)2007年蔬菜的产量比2005年增加了2x,对吗?为什么?你能用代数式表示出来吗?
学生思考交流得出方程a(1+x)2=2a
整理得,x2+2x-1=0…………①
设小路的宽为x m,则横向小路的面积如何表示?纵向的呢?重叠部分的面积是多少?小路所占的面积用x