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第八章假设检验

第1节假设检验的基本思想
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例1. 体重指数BMI是常用的衡量人体胖瘦程度的准. 健康成年人的BMI 取值应在 - 之间.
某种减肥药广告宣称, 连续使用该种减肥药一个星期便可达到减肥的效果.
为了检验其说法是否可靠,随机抽取9位试验者(要求BMI 指数超过25、年龄在20-25岁女生), 先让每位女生记录没有服用减肥药前的体重, 然后让每位女生服用该减肥药, 连续服用该减肥药1周后, 再次记录各自的体重.
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问题:根据目前的样本资料能否认为该减肥药广告中的宣称是可靠的?
测得服减肥药前后的体重差值(服药前体重-服药后体重) (单位: kg):
, , -, , -, 0, , -,
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假设检验的目的是通过收集到的数据,来验证某个想要得到的结论。过程类似于法官的审判过程。
你偷
东西了
我从来不偷东西
法官的立场基于“疑罪从无”:
法官宣告被告“有罪”是需要充分的证据来推翻被告是“无罪”的假设; 而宣判“无罪”, 是由于没有充分的证据支持被告“有罪”, 并不是有充分的证据支持被告“无罪”.
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第一步,建立两个完全对立的假设:
原假设(零假设)H0,备择假设(对立假设) H1。
原假设与备择假设是不对称的!
决定谁是原假设,依赖于立场、惯例、方便性.
检验假设的过程是一个四步曲.
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1. ——A选作原假设!
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例如:假设A:新药有某种毒副作用,假设B:新药无某种毒副作用.
——A选作原假设H0!
“有毒副作用”错误地当成“无毒副作用”比“无毒副作用”错误地当成“有毒副作用”带来的后果更严重。
2. ,原假设常取为“无效果”、“无改进”、“无差异”等,拒绝原假设表示有较强的理由支持备择假设.
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例1中原假设H0:药物没有减肥效果.
备择假设 H1: 药物有减肥效果.
参数假设的形式
设θ是反映总体指标某方面特征的量, 是我们感兴趣的参数. 一般参数θ的假设有三种情形:
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