21.2解一元二次方程（第一课时）教学设计.doc

王金方教学设计
《(第1课时)教学设计》
安阳市安阳新区高庄乡一中王金方
《(第1课时)》教学设计
安阳市安阳新区高庄乡一中王金方
内容和内容分析
教材内容
新人教版九年制义务教育21章第2节第1课时《用开平方法及配方法解一元二次方程》。
内容分析
二元、三元一次方程组可以看成是对一元一次方程在“元”上的推广,通过消元,将它们转化为一元一次方程求解;一元二次方程可以看成是对一元一次方程在“次”上的推广,通过“降次”把它转化为一次方程求解。形如x2=p 的方程可以直接开平方求解。如果通过配方将方程ax2+bx+c=0 (a0) 化为(x+n)2=p 的形式,那么就可以利用开平方求解了。这就是配方法的基本思想。
本节课结合具体方程,通过将方程ax2+bx+c=0 (a0) 配方化为能运用开平方求解的方程的形式,进而求出方程的解。
本节课的地位和作用:配方法不仅为下节课推到一元二次方程的求根公式作好了知识上的准备,而且也是后续学****二次函数等知识的基础。
教学目标和目标分析

会用直接开平方法解一元二次方程。
掌握配方的基本步骤,会用配方法解一元二次方程。、
在探究用配方法解一元二次方程的过程中,进一步体会化归思想。
(4) 三维目标情感、态度和价值观:通过多媒体展示有趣的艺术图片激发学生学****方程解乏的欲望,以问题串的形式引导学生自主探究合作交流,使学****有成就感,并让不同的学生在本节课有不同的发展。
2. 目标分析
达成目标(1)的标志是:知道方程符合x2=p或(x+n)2=p(p0)时,能通过开平方,将二次方程转化为一次方程求解。
达成目标(2)的标志是:知道配方的基本步骤,当二次项系数为1时,将方程两边同时加上一次项系数一半的平方,可以把方程一边化为含有完全平方的式子;并知道解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤。
达成目标(3)的标志是:能通过对比,发现二次项系数为1是,配方的关键是将方程两边同时加上一次项系数一半的平方;二次项系数不为1时,现将二次项系数化为1。
达成目标(1)的标志是:学生在愉悦中获得数学方法思想和知识。
本节课的教学重点
理解配方法的基本思想,会用配方法解一元二次方程。
本节课的教学难点
把一元二次方程通过降次转化为一元一次方程及如何配方。
教法与学法
体现“以生为本”的教学理念,学生自主探究合作交流,老师仅仅课堂的组织者、新知识问题情境的设置者,而课堂的主人是学生。
教学问题诊断分析
学生在之前的学****中,已经掌握了完全平方式的结构特征,已经具有了一定的转化思想。本节课首先研究的方程,可以根据平方根的意义直接开平方求解。对需要合理变形转化为可以直接开平方形式的方程,学生在以前的学****中没有类似经验,可能出现思维障碍:配方法是怎样想到的?“配方”到底“配”什么?配方中不能做到“恒等变形”,配方时,只在方程一边加一次项系数一半的平方,而另一边不加。
基于以上分析,本节课的教学难点是:如何想到“配方法”。
教学支持条件分析
利用多媒体幻灯片,提供丰富的学****内容,如:人体雕像问题引例,用框图形式表示配方法求方程的全过程。
教学过程设计
引入问题,获得思路
问题1 在设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下