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文档介绍
公司财务 Corporate Finance
第五章:均值方差模型
风险与收益的度量
均值方差模型
2
1 风险与收益的度量
投资组合的收益和风险
期望收益、方差和协方差
3
投资组合的收益
投资组合的收益:期望收益率R
R=∑Wj* Rj
Wj是投资于j证券的资金占总投资额的比例或权数,Rj是证券j的期望收益率。
投资组合的风险—标准差
Wj是投资于j证券的资金占总投资额的比例或权数,Wk是投资于k证券的资金占总投资额的比例或权数,σj,k是j证券和k证券收益率的协方差。m是投资组合中不同证券的总数。ΣΣ意味着要把方阵中的所有元素相加,要加m2项。
两种证券可能收益率的协方差是衡量这两种证券一起变动而非单独变动程度的标准。
σj,k =rj,k*σj*σk
rj,k是证券j和证券k可能收益率之间预期的相关系数。
σj是j证券的标准差,σk是k证券的标准差,当j=k时,rj,k=1
因此,σj,j=σj*σj=σj2
-1≤rj,k≤+1,正的相关系数表明,一般而言,两种证券的收益朝相同的方向变动,而负的相关系数表明,它们一般朝相反的方向变动。
举例说明:假定一种股票的收益期望值是16%,标准差是15%;另一种股票的收益期望值为14%,标准差为12%,,每种股票投资相等的金额,则:
组合的期望收益率R=*+*=15%
组合的标准差=%
只要两种证券的相关系数小于1,组合的标准差就要小于两种证券的标准差的加权平均数(*+*=%>%)
在其他条件都相同时,厌恶风险的投资者总想分散其持有的证券,持有那些不完全正相关的证券(
第五章:均值方差模型
风险与收益的度量
均值方差模型
2
1 风险与收益的度量
投资组合的收益和风险
期望收益、方差和协方差
3
投资组合的收益
投资组合的收益:期望收益率R
R=∑Wj* Rj
Wj是投资于j证券的资金占总投资额的比例或权数,Rj是证券j的期望收益率。
投资组合的风险—标准差
Wj是投资于j证券的资金占总投资额的比例或权数,Wk是投资于k证券的资金占总投资额的比例或权数,σj,k是j证券和k证券收益率的协方差。m是投资组合中不同证券的总数。ΣΣ意味着要把方阵中的所有元素相加,要加m2项。
两种证券可能收益率的协方差是衡量这两种证券一起变动而非单独变动程度的标准。
σj,k =rj,k*σj*σk
rj,k是证券j和证券k可能收益率之间预期的相关系数。
σj是j证券的标准差,σk是k证券的标准差,当j=k时,rj,k=1
因此,σj,j=σj*σj=σj2
-1≤rj,k≤+1,正的相关系数表明,一般而言,两种证券的收益朝相同的方向变动,而负的相关系数表明,它们一般朝相反的方向变动。
举例说明:假定一种股票的收益期望值是16%,标准差是15%;另一种股票的收益期望值为14%,标准差为12%,,每种股票投资相等的金额,则:
组合的期望收益率R=*+*=15%
组合的标准差=%
只要两种证券的相关系数小于1,组合的标准差就要小于两种证券的标准差的加权平均数(*+*=%>%)
在其他条件都相同时,厌恶风险的投资者总想分散其持有的证券,持有那些不完全正相关的证券(
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