抽样比例.doc

前几天在群里讨论AQL的知识,后来有些群友私自问我一些问题,我也上传了一个资料,但还有人来询问,现在就在这里详细解释下,如果大家觉得好就多多给豆豆,觉得不对的地方请指正。废话不说了,进入正题:
首先看个例子:
假设你们跟供应商谈定每批产品的最高不良率为2%,抽样按照一般检验II级水平,你作为质量经理该选择什么样的抽样方案,既能最大可能保证不合格批次进入公司,又能保证最少的合格批次退回给供应商?
要解这道题目首先要弄明白以下几件事:
1、  国家标准GB/T —2003《技术抽样检验程序第1部分:按接受
质量限(AQL)检索的逐批检验抽样计划》标准中对方案接收概率的计算,均采用
泊松分布或二项分布计算,其中当AQL》,AQL<
布。说明-超几何分布计算太复杂了。
2、检验员检验产品方式:在一批产品中取样,且是样品是不放回去的。这样的事件属于
超几何分布。我们是可以采用二项分布计算的。
  3、二项分布计算累计概率公式:图片形式放不上来,就请大家自己去查下二项分布密度函数公司吧。
    其中n为抽样数,x为其中合格数,p为与供方商谈的不良率,P(X=x)为我们接受的概率。
现在我们再来计算那种方案最好:
假设有一批产品来料共500pcs,根据经验判断不良率在2%时,一般采用AQL=, AQL=1, AQL=, AQL=,那下面就对这四种抽样方案进行评价和选择。查表可得(并利用上述公式计算可接受概率):
AQL

1


抽样数
80
50
50
50
抽样方案
AC
RE
AC
RE
AC
RE
AC
RE
允收水准
1
2
1
2
2
3
3
4
可接受概率




通俗地说,如果选择AQL=,供方在不合格率2%的情况下,%的可能被你们QA放行,其余48%可能会被退货。那么这样供应商就亏大了,出现很多原本是合格的批次,被你们公司给判定为不合格,这就叫假判。反之,如选择AQL=,那你们又亏了。
所以,%最接近于95%的质量点,而且偏向于我方,所以选择AQL=。
提示:利用Excel的BINOMDIST函数可以计算出二项分布的概率分布以及累积概率。该函数有四个参数:
Number-s(实验成功的次数)、Trials(实验的总次数)、Probability-s(每次实验成功的概率)、Cumulative(该参数是一个逻辑值,如果为True,设实验成功的次数为m,则计算出累积分布函数的概率,即P(X≤m);如果为False,设实验成功的次数为m,则计算出概率密度函数的概率,即P(X=m)。
binomdist(number_s,trials,probability_s,cumulative
我再用OC曲线来解释下为什么AQL=:
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