《勾股定理》单元测试题.doc

第一章勾股定理单元测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 下列各组中,不能构成直角三角形的是( ).
(A)9,12,15 (B)15,32,39 (C)16,30,32 (D)9,40,41
2. 如图1,直角三角形ABC的周长为24,且AB:BC=5:3,则AC= ( ).
(A)6 (B)8 (C)10 (D)12
3. 已知:如图2,以Rt△=3,则图中阴影部分的面积为( ).
(A)9 (B)3 (C) (D)
4. 如图3,在△ABC中,AD⊥BC与D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为( ).
(A)11 (B)10 (C)9 (D)8
5. 若三角形三边长为a、b、c,且满足等式,则此三角形是( ).
(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)等腰直角三角形(D)直角三角形
6. 直角三角形两直角边分别为5、12,则这个直角三角形斜边上的高为( ).
(A)6 (B) (C) (D)
7. 高为3,底边长为8的等腰三角形腰长为( ).
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
8. 一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒,如果将直角三角形的边长扩大1倍,那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需( ).
(A)6秒(B)5秒(C)4秒(D)3秒
9. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图1所示),如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别是a、b,那么的值为( ).
(A)49 (B)25 (C)13 (D)1
10. 如图5所示,在长方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,且BE=12,BF=16,则由点E到F的最短距离为( ).
(A)20 (B)24 (C)28 (D)32
二、填空题(每小题3分,共30分)
11. 写出两组直角三角形的三边长.(要求都是勾股数)
12. 如图6(1)、(2)中,(1)正方形A的面积为.
(2)斜边x= .
13. 如图7,已知在中,,,分别以,为直径作半圆,面积分别记为,,则+的值等于.
14. 四根小木棒的长分别为5cm,8cm,12cm,13cm,任选三根组成三角形,其中有
个直角三角形.
15. 如图8,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现直角边沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为.
三、简答题(50分)
16.(8分)如图9,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12,∠B=90°,求四边形ABCD的面积.
17.(8分)如图10,方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.
(1)在方格纸上,以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积,解释你的计算方法.
(2)你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形