历年数学三概率试题(1)...docx

2016年全国硕士研究生入学统一考试
数学三试题
7、设为随机事件,若则下面正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
8、设随机变量独立,且,则为
(A)6 (B)8 (C)14 (D)15
14、设袋中有红、白、黑球各1个,从中有放回的取球,每次取1个,直到三种颜色的球都取到为止,则取球次数恰为4的概率为
(22)(本题满分11分)设二维随机变量在区域上服从均匀分布,令
(I)写出的概率密度;
(II)问与是否相互独立?并说明理由;
(III)求的分布函数.
(23)设总体的概率密度为,其中为未知参数,为来自总体的简单随机样本,令。
(1)求的概率密度
(2)当为何值时,的数学期望为
2013年全国硕士研究生入学统一考试
数学三试题
(7)设是随机变量,且,
则( )
(A) (B)
(C) (D)
(8)设随机变量X和Y相互独立,则X和Y的概率分布分别为,
则( )
(A)(B)(C)(D)
(14)设随机变量X服从标准正态分布,则= ________。
(22)(本题满分11分)
设是二维随机变量,的边缘概率密度为,在给定的条件下,的条件概率密度
求的概率密度;
的边缘概率密度.
(23)(本题满分11分)
设总体的概率密度为其中为未知参数且大于零,为来自总体的简单随机样本.
(1)求的矩估计量;
(2)求的最大似然估计量.
2014年全国硕士研究生入学统一考试
数学三试题
(7)设随机事件A与B相互独立,且P(B)=,P(A-B)=,求P(B-A)=( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(8)设为来自正态总体的简单随机样本,则统计量服从的分布为
(A)F(1,1)
(B)F(2,1)
(C)t(1)
(D)t(2)
(14)设总体的概率密度为,其中是未知参数, 为来自总体X的简单样本,若是的无偏估计,则c = _________
(22)(本题满分11分)
设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=,在给定的条件下,随机变量Y服从均匀分布
(1)求Y的分布函数
(2)求EY
(23)(本题满分11分)
设随机变量X与Y的概率分布相同,X的概率分布为且X与Y的相关系数
求(X,Y)的概率分布
(2)求P{X+Y1}
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试题
(7) 若为任意两个随机事件,则: ( )
(A) (B)
(C) (D)
(8) 设总体为来自该总体的简单随机样本, 为样本均值,则( )
(A) (B)
(C) (D)
(14)设二维随机变量服从正态分布,则
(22) (本题满分11 分)
设随机变量的概率密度为
对进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止,记为观测次数
(I)求的概率分布;
(II)求.
(23) (本题满分11 分)
设总体的概率密度为
其中为未知参数,为来自该总体的简单随机样本.
(I)求的矩估计量;
(II)求的最大似然估计量.
2012年全国硕士研究生入学统一考试
(7)设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则( )
(A) (B) (C) (D)
(8)设为来自总体的简单随机样本,则统计量的分布( )
(A) (B) (C) (D)
(14)设A,B,C是随机事件,A,C互不相容,则_________.
(22)已知随机变量X,Y以及XY的分布律如下表所示:
X
0
1
2
Y
0
1
2
P
P
XY
0
1
2
4
P
0
求(1)P(X=2Y);
(2).
(23)设随机变量X和Y相互独立,且均服从参数为1的指数分布,
求(1)随机变量V的概率密度;(2).
2011年全国硕士研究生入学统一考试
(7) 设,为两个分布函数,其相应的概率密度, 是连续函数,则必为概率密度的是
(A) (B)
(C) (D)
(8) 设总体服从参数的泊松分布,为来自总体的简单随即样本,则对应的统计量,
(A) (B)
(C) (D)
(14) 设二维随机变量服从,则______.
(22) 已知,的概率分布如下:
X
0
1
Y
-1
0
1
P
1/3
2/3
P
1/3
1/3
1/3
且,
求:(Ⅰ)的分布;
(Ⅱ)的分布;
(Ⅲ).
(23) (本题满分11分)
设在上服从均匀分布,由,与围成。
求:(Ⅰ)边缘密度;
(Ⅱ)。
2010年全国硕士研究生入学统一考试
(7) 设随机变量的