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压杆失稳实验
实验目的
1、观察压杆失稳现象;
2、通过实验确定临界载荷Fcr,并与理论值进行比较;
实验设备及仪器
1、压杆失稳实验装置;
2、电阻应变仪;
3、板条拉伸试验所用仪器(微机控制电子万能实验机、游标卡尺);
实验试件
板条理论长500mm××,压杆材料为弹簧钢,比例极限,理论弹性模量,具体尺寸待测。试件图如下图示:
l
F
F
l
F
F
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试验方法及原理
压单杆受力状态有3种,1--两端铰支,2--两端固支,3--上端铰支、下端固支;
弹性模量E的测量:将偏心板条拉伸装置改成对心拉伸装置,在板条的适当位置(板条中心前后两面)粘应变片,用试验机拉和压杆,用应变仪测应变,求材料弹性模量E;
临界载荷的计算:根据欧拉公式,可以得到在不同支持方式下临界载荷为:1——两端铰支情况下,;2——一端铰支、一端固支情况下,;3——两端固支情况下,;
实验步骤
1、测量试件尺寸,测量三次,取平均值作为实验值;
2、拟定加载方案;
3、试验及准备,试件安装,仪器调整;
4、检查试车;
5、进行试验,加载,使试件受压,利用电脑绘制出应力位移曲线,观察曲线变化及试件的弯曲程度,当试件出现明显的变弯之后,停止加载,保存曲线,卸载;
6、多次重复试验,数据通过之后,卸载,关闭电源,拆线并整理所用设备;
数据处理
弹性模量E的测量
E的测量采用1/2桥,测量半条中央前后两个面上的应变,最后求得弹性模量E。实验的桥路图如下所示:
加载方案采用差值法,先预加载至,然后将电阻应变仪读数清零,连续加载至,从而可以得到在的情况下,半条拉伸的两侧的应变数值,数据如下表所示:
项目
第一次
第二次
第三次
平均值
应变仪读数/
344
347
349

从而可以得到此压杆试件的弹性模量,这样首先得到了实验所需的所有试件参数。
压杆尺寸数据测量
利用直尺和游标卡尺分别测量压杆试件的长、宽、厚,得到下面的数据表:
第一次
第二次
第三次
平均值
长度l/mm




宽度b/mm




厚度t/mm




从而首先可以确定压杆试件的尺寸参数:

压杆试件为矩形截面杆,可以预先判断出压杆将向哪个方向失稳。由临界载荷计算公式可得与压杆截面对两对称轴的惯性矩成正比,故压杆将在惯性矩较小的方向失稳,由矩形截面的惯性矩计算公式,可得压杆将在如图所示的x轴方向发生失稳。
三种受力模式下的压杆失稳实验
将压杆试件在微机控制电子万能试验机上固定好之后,以较小的速度使横梁匀速下降进行加载,同时将绘出试验力—位移曲线,当试验力趋近于一条直线时,说明此时试件已经处于失稳状态,从而可以得到各组实验数据。
两端铰支情况下的压杆失稳
实验中得到的试验力—位移曲线如下图所示:
由图像中可以得到,两端铰支压杆的临界试验载荷近似为。
同时根据压杆失稳临界载荷的欧拉公式可以得到理论临界载荷。
实验值与理论值之间的相对误差率。
一端铰支、一端固支情况下的压杆失稳
实验中得到的试验力位移曲线如下所示