提优题 (2).doc

1.(2011。吉林).如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于点E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm。从初始时刻开始,动点P,Q 分别从点A,B同时出发,运动速度均为1 cm /s, 动点P沿A-B--C--E的方向运动,到点E停止;动点Q沿B--C--E--D的方向运动,到点D停止,设运动时间为s,PA Q的面积为y cm2,(这里规定:线段是面积为0的三角形)
解答下列问题:
(1) 当x=2s时,y=_____ cm2;当= s时,y=_______ cm2
(2)当5 ≤ x ≤ 14 时,求y与之间的函数关系式。
(3)当动点P在线段BC上运动时,求出S梯形ABCD时的值。
(4)直接写出在整个运动过程中,使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值.
①,A、B、,打开A容器阀门,以4升/分的速度向B容器内注水5分钟,然后关闭,接着打开B阀门,以10升/分的速度向C容器内注水5分钟,、B、C三个容器的水量分别为yA、yB、yC(单位:升),时间为t(单位:分).开始时,、yC与t的函数图象如图②≤t≤10的范围内解答下列问题:
(1)求t=3时,yB的值.
A
B
图①
图②
C
y/升
t/分
yC
yA
2
10
8
6
4
O
20
120
100
80
60
40
(2)求yB与t的函数关系式,并在图②中画出其图象.
(3)求yA∶yB∶yC=2∶3∶4时t的值.

3、(10分)如图,足球场上守门员在处开出一高球,球从离地面1米的处飞出(在轴上),运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点,距地面约4米高,,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.
(2)足球第一次落地点距守门员多少米?(取)
(3)运动员乙要抢到第二个落点,他应再向前跑多少米?
(取)
4、(2010。吉林).矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中,其中三个顶点分别为O(0,0)、B(0,3)、D(-2,0),直线AB交x轴于点A(1,0).
(1)求直线AB的解析式;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式,并写出其顶点E的坐标;
(3),与x轴交于点G,、B、C三点的抛物线上是否存在点P,使得S△PAG=S△,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
O
A
G
B
D
C
E
H
x
y
F
:(1) 2;9、
(2) 当5
≤≤9时
y= S梯形ABCQ –S△ABP –S△PCQ
=(5+-4)×4×5(-5)(9-)(-4)


当9<≤13时
y=(-9+4)(14-)
当13<≤14时

y=×8(14-)=-4+56
即y=-