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《化学反应工程》教案第二章 单一反应速率式的解析
第二章均相反应动力学基础
单一反应速率式的解析


教学目标
1. 复习巩固反应级数的测定方法如积分法、微分法(数值微分法和图解微分法)和半
衰期法的原理及应用;
2. 掌握单一反应中的不可逆反应、可逆反应、催化反应以及自催化反应的动力学特征;
3. 掌握单一反应中的不可逆反应、可逆反应、催化反应以及自催化反应的幂函数型的
速率方程积分式的推导方法。
教学重点
1. 单一反应中的不可逆反应、可逆反应、催化反应以及自催化反应的幂函数型的速率
方程积分式的推导方法;
2. 单一反应中的不可逆反应、可逆反应、催化反应以及自催化反应的动力学特征。
教学难点
单一反应中的不可逆反应、可逆反应、催化反应以及自催化反应的幂函数型的速率方
程积分式的推导方法。
教学方法
讲练结合法
学时分配
2 学时
授课时间
200 年月日
教学过程










作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系
《化学反应工程》教案第二章 单一反应速率式的解析
[复习旧课] 复习化学反应速率的定义,转化率,膨胀因子的定义、物理意义和计算,
根据机理推导双曲函数型的方法。
[引入新课]
根据动力学方程,我们可以了解到反应的速率以及各种因素(如分子结

构、温度、压力、浓度、介质、催化剂等)对反应速率的影响,从而给人们

提供选择反应条件,掌握控制反应进行的主动权,使化学反应按我们所希望

的速率进行,从而在生产上达到多快好省的目的。动力学方程都是根据大量

实验数据来确定的,确定动力学方程的关键是解定反应级数 n。n 不同,速

率方程的形式也不同(反应级数的确定在后面讲)。

一旦反应级数确定,我们常需要根据确定的反应级数推导出其速率式的
积分式,从而了解其动力学特征。本节首先对可用幂函数型来描述的不可逆
和可逆反应(解释这两个概念)的单一反应的速率式的动力学特征进行讨论,
然后对均相催化和自催化反应的动力学特征进行讨论。
[板书] -1 不可逆反应
[讲解] 一、推导积分式的一般方法
任何由式(-1)所示的不可逆单一反应,如果能应用幂函数速率式来
关联其动力学数据:

α A + a B →k a S (-1)
A B S
其速率式可写成:


(-2)
[分析] 上式中速率常数是与反应组份浓度无关而仅与反应温度有关的常数。这
样,速率式(-2)本身就将影响反应速率的温度变量和浓度变量加以分离。
幂函数型速率方程的这—特点给动力学数据的测量和整理带来极大方便。例
如对于等温恒容的均相反应,式(-2)可以改写成:

dC
− r = − A = kC a C b (-3)
A dt A B
经积分后得:
CA0 dC
kt = A (-4)
∫C a b
A C ACB
该式称为速率方程的积分式,式中组份 B 的浓度 CB 和 CA 不是相互独立的,
它们是受计量方程和物料衡算关系等的约束,可以把 CB 化为 CA 的函数,然
后代入式(2-2-4)中求其解析解。
[板书] 二、举例
[举例] 例 -1 由 A 和 B 进行均相二级不可逆反应,其计量方程为:

α A + a B →k a S (1)
A B S
dC
速率方程: − r = − A = kC C (2)
A dt A B
作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系
《化学反应工程》教案第二章 单一反应速率式的解析
试求:
(Ⅰ)当原始反应物料中 A 和 B 的浓度符合计量系数比时,即
CA0 /CB0 = aA / aB 时式(2)的积分式。
(Ⅱ)当 C A0 CB0 = λ AB ≠ a A aB 时式(2)的积分形式。
[讲解] 解:
(Ⅰ) 因为 CA0 和 CB0 符合计量关系,所以在整个反应过程中 CA 与 CB
之比均将保持恒定,即:
C C a
A0 = A = A (3)
C B0 C B aB
aB
即: CB = C A (4)
a A
将式(4)代入式(2)中并进行积分:





式(5)积分的解析解为:



[分析] 或写成转化率表示的速率积分