徐州市2014届高三三模考试数学试题及答案.doc

徐州市2014届高三年级第三次模拟考试
数学
注意事项
考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求
,包含填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分。本试卷满分160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题纸一并交回。
,请您务必将自己的姓名、。
,在其它位置作答一律无效。
,可用铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。
一、填空题:本大题共14题,每小题5分,.
,.若,则▲.
(是虚数单位),则的虚部是▲.
,2,2,3,3,,则向上一面数字之和为5的概率为▲.
,[130,140)内的学生人数为▲.
S← 0
For I From 1 To 7 Step 2
S←S + I
End For
Print S
(第5题图)




频率/组距
成绩
110
120
130
140
160
150
(第4题图)
,则输出的值为▲.
,母线长与底面的直径相等,则该圆柱的表面积为▲.
,则双曲线的离心率为▲.
,已知,.设为该数列的前项和,,则实数的值为▲.
,满足条件则的最大值为▲.
,直线与函数的图象所有交点的横坐标之和为▲.
,是以原点为圆心的单位圆上的两点,(为钝角).若,则的值为▲.
(第13题图)
A
C
D
E
B
,且当时,,则不等式的解集是▲.
,在△中,已知,,,
,,则▲.
,,
使得的解集恰为,则的取值范围是▲.
二、解答题:本大题共6小题,,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
在△中,已知,向量,,且.
(1)求的值;
(2)若点在边上,且,,求△的面积.
16.(本小题满分14分)
(第16题图)
F
A
C
D
E
B
如图,在五面体中,已知平面,,,,.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
17.(本小题满分14分)
根据统计资料,某工艺品厂的日产量最多不超过20件,每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率×100%).已知每生产一件正品可赢利2千元,而生产一件废品则亏损1千元.(该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额)
(1)将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数;
(2)当该车间的日产量为多少件时,日利润最大?最大日利润是几千元?
18.(本小题满分16分)
如图,已知,,,分别是椭圆的四个顶点,△是一个边长为2的等边三角形,其外接圆为圆.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2)若点是圆劣弧上一动点(点异于端点,),直线分别交线段,椭圆于点,,直线与交于点.
(i)求的最大值;
E
(第18题图)
F
M
B1
A1
A2
B2
D
G
(ii)试问:,两点的横坐标之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
19.(本小题满分16分)
已知数列,满足,,,.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设数列满足,对于任意给定的正整数,是否存在正整数,(),使得,,成等差数列?若存在,试用表示,;若不存在,说明理由.
20.(本小题满分16分)
已知函数.
(1)当时,求函数的单调增区间;
(2)当时,求函数在区间上的最小值;
(3)记函数图象为曲线,设点,是曲线上不同的两点,点为线段的中点,:曲线在点处的切线是否平行于直线?并说明理由.
数学Ⅱ(附加题)
注意事项
考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求
,均为非选择题(第21题~第23题)。本试卷满分40分,考试时间为30分钟。考试结束后,请将本试卷和答题纸一并交回。
,请您务必将自己的姓名、。