山东省枣庄市薛城区舜耕中学2015届高三4月模拟考试试题.doc

山东省枣庄市薛城区舜耕中学2015届高三4月模拟考试试题.doc山东省枣庄市薛城区舜耕中学2015届高三4月模拟考试数学试题
(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.)
,是虚数单位,若与互为共轭复数,则=( )
A. B. C. D.

B. C. D.
,,且,则( )
A. B.
D.
,条件,且是的充分不必要条件,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,其中三角形的三边长与圆的直径均为,则该几何体体积为( )
A. B. C. D.
,点的坐标为,点为坐标原点,则的最小值是( )
A. B. C. D.
(),所得的两个图象的对称轴重合,则的最小值为( )
A. B. C. D.
,则由图可估计样本的平均重量为( )
A. B. C. D.
()上一动点,是圆的一条切线,是切点,若线段长度最小值为,则的值为( )
A. B. C. D.
,不等式在上恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)
.
,现依次输入如下四个函数:
①;②;③;④,则可以输出的函数的序号是.
,则实数的值为.
,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上,且,则的面积为.
,给出下列四个命题:①该方程没有小于的实数解;②该方程有无数个实数解;③该方程在内有且只有一个实数根;④若是方程的实数根,则,其中所有正确命题的序号是.
(本大题共6小题,.)
16.(本小题满分12分)汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从年开始,,记录如下(单位:).
甲
80
110
120
140
150
乙
100
120
x
100
160
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
(1)求表中的值,;
(2)从被检测的辆甲品牌轻型汽车中任取辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?
17.(本小题满分12分)已知函数,其中,,.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)在中,角..所对的边分别为、、,,,且向量与共线,求边长和的值.
18.(本小题满分12分)如图,是正方形,平面.
(1)求证:平面;
(2)若,,点在线段上,且,求证:平面.
19.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,.满足(为常数,且).
(1)求数列的通项公式;
(2)设,当时,求数列的前项和.
20.(本小题满分13分)已知函数,().
(1)若的图象与的图象所在两条曲线的一个公共点在轴上,且在该点处两条曲线的切线互相垂直,求
和的值;
(2)若,,试比较