永磁体直流电机建模.doc

永磁体直流电机的动态性能分析
系统描述
永磁体直流(DC)电机是一个通过磁性耦合将电能转化成机械能的装置。其最基本的组成包括两部分:转子(或电枢)和定子。电枢将在电机的定子框架中旋转。其基本结构示意图如下图:




图(1)永磁体直流(DC)电机的基本结构示意图
电机的工作原理:电机定子是由永磁体构成的,用来产生磁场。转子是由绕在铁芯上的电磁线圈构成的。转自产生的电磁场与定子产生的永磁场相互作用,从而使转子发生旋转。电机的换向器是由安装在转子末端轴上的两片半圆型金属铜片构成的,每个转子绕组的末端都与其中一片铜片相连。静止的电刷紧贴换向器,为转子绕组提供直流电流。

下图是DC电机的等效电路图。其中将电机简化为一个电感和一电阻的串联。将电机的电压作为输入,将主轴转动角度作为输出。和为转子绕组的等效电感和等效电阻,是转子绕组旋转时切割永磁场的磁力线产生的电动势。

图(2)DC电机的等效电路
根据电路回路的电压平衡关系得
(1)
同时


其中,—由永磁体的磁通密度、转子绕组的数目以及铁芯的物理性质决定的速度常数;
—转子旋转的角速度。
将以上三式代入方程(1)中得
(2)
再根据电机的力矩平衡关系可得到
(3)
其中,—电机的电磁力矩;
—驱动转子加速度运动的力矩;
—转子速度产生的力矩;
—电机的负载力矩。
方程(3)中的各部分分别为:



其中,—由永磁体的磁通密度、转子绕组的数目以及铁芯的物理性质决定的力矩常数;
—转子和电机负载的转动惯量;

—整个机械旋转系统的阻尼常数。
将以上三个式子代入方程(3)中可得
(4)
联立式(2)和(4),得到DC电机的完整描述:
(5)
(6)
写成状态空间表达式
下面计算该系统的传递函数:
对式(5)和(6)进行Laplace变换,得到


如果考虑稳定状态周围的干扰,并且假设电机的初始条件为零,则所有的变量都是指距离参考状态的偏移量,上述方程变成


Va +
-
Vc
Te
+
-

TL
wa(s)
Ia(s)
由以上方程可以画出永磁体DC电机的模拟结构图,如图(1)所示
图(3)
由以上可得整个电机的传递函数为: