第二章无限期限和世代交叠模型.ppt

第二章:无限期限与时代交叠模型
◆拉姆塞-卡斯-库普曼模型
◆Diamond(代蒙德)模型
拉姆塞-卡斯-库普曼模型
假设


福利
平衡增长路径


Diamond模型





家庭
存在大量且同质的家庭,家庭的规模以n 的速度增长,家庭的每一个成员在每个时点上供给一单位的劳动。
家庭拥有初始资本量为K(0)/H初始资本量。
不存在折旧,家庭将其收入在消费和储蓄间进行分配。以便其最大化其终身效用。
家庭的效用函数为:
瞬时效用函数采取如下形式:
这个函数是著名的相对风险厌恶不变函数。
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假设
拉卡库模型的假设
厂商:
◆厂商的数量众多,生产函数为Y=F(K,AL),其特征与第一章的假设相同。
◆厂商所处的要素市场和产品市场是竞争性的。
◆厂商将A当做是固定的,A以g 的速率外生的增长。
的作用
决定在不同期间的意愿, 其越小,随着消费的上升,边际效用的下降越慢,家庭越容许其消费随时间而变动。
如果接近于零,例如效用关于C几乎是线性的,并因此家庭更愿意接受其消费的更大的变动,以便充分利用其贴现率与从储蓄中获得的报酬率中的微小差额。
特别地,在任何时间点上消费替代性等于。
瞬时效用函数的三个特征
◆如果<1 , 关于C是递增的; >1,则是递减的。给除以可以确保无论取什么值,消费的边际效用是正的。
◆在的特殊情形中,瞬时效用函数可以简化为 lnc 。
◆确保终身效用不会发散,否则,家庭可以获得无限的终身效用,并且其最大化问题不会有良好的定义。
家庭与厂商的行为
厂商:
由于产品市场和要素市场都是竞争性的,因而厂商的利润为零
真实利率是
真实工资是
每单位有效劳动的工资是
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家庭的预算约束
家庭的预算约束是其终身消费的贴现值不能超过其初始值的财富与其终身劳动收入的先值之和
我们可以写出从t=0倒 t= 的积分形式的一种极限。则()等价于:
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