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相对论1-4 §4 相对论理论的四维形式相对论课件幻灯片课件.ppt

文档分类：文学/艺术/军事/历史 | 页数：约22页举报非法文档有奖

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§4 相对论理论的四维形式
时空本质上是四维的:3维空间+1维时间。
洛伦兹变换是一种线性变换。它体现了四维时空之间的变换关系。但是为什么要做这种变换?变换特征是什么?物理量在坐标变换下怎样变换?描写物理规律的方程怎样变换?
一、关于正交变换。
1、二维平面上坐标系的转动变换
平面上一点P在转动变换下坐标关系为
在变换过程中
为不变量,即,
将变换写为矩阵形式:
矩阵为变换矩阵。只与转动角度θ有关。
由此可知
等价。
它与
变换矩阵与其转置矩阵乘积为单位矩阵的变换称为正交变换,变换中的不变量为空间距离。
为正交条件,
与等价。
2、三维空间坐标转动变换。(一般形式)
在变换过程中不变量为
,
不变,即空间距离不变。
又:

(注: )
比较(3)和(4)可得
写成矩阵即为
(5)与(6)等价,为正交条件。可见三维空间转动变
换肯定为正交变换。
关于反变换式也可表示为
(1)式两边同乘,并对i取和,利用(5)式
写成矩阵:
二、物理量按空间变换性质分类
物理量分类有许多方法,这里仅讨论按空间转动将物理量分类。
1、标量:空间转动变换中不变的量称为标量。例如:质量,电荷,空间距离。
2、矢量:空间转动变换中按
方式变换的量称为矢量。(与坐标形式相同),记为
例如:速度、加速度、力、电场强度等,以及▽算符。

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