试讲教案模板（含绝对值的不等式解法）.doc

2008级本(专)科学生试讲
教
案
课题含绝对值的不等式的解法
院部数学与信息科学学院
专业数学与应用数学
指导教师
班级
姓名
学号
年月日
课题§
教学目标(宋体四号字,加粗)(全文要求:行距:最小值20磅。页边距:、、、、、。)
(一)知识目标:(宋体小四号字,不加粗)
1、理解并会求的解集;
2、掌握的解法.
(二)能力目标:
1、通过不等式的求解,加强学生的运算能力;
2、培养学生数形结合、整体代换、等价转化等的思想.
(三)情感目标:
1、感悟形与数不同的数学形态间的和谐同一美;
2、培养学生学****数学的兴趣,增加学****的信心.
教学重点
与型不等式的解法.
教学难点
含绝对值不等式变换的等价性问题的技巧.
教学方法
探究研讨法,讲练结合法,谈话法等.
教学准备(教具)
直尺,彩色粉笔,小黑板.
课型
新授课.
教学过程
(一)复****回顾
在初中的时候,,我们来回忆一下绝对值是怎么定义的呢?
(通过抽问回答补充的方式)
当初我们是这样定义绝对值的,一个数的绝对值表示数轴上一点到原点的距离,我们用数轴表示为
0
0
结合数轴我们即可知道,
(二)创设情景
大家先看这样一个数学问题:
已知为一次函数上一点,若该点到轴的距离不大于5,求点的横坐标的取值范围.
(师生讨论)
,由图像易知其上一点到轴的距离为点纵坐标的绝对值,依题意得,将代入得,只要解出此不等式,即可求出点的横坐标的取值范围.
那我们又怎么来解决这类含绝对值的不等式呢?这就是本节我们要讨论的问题,大家先翻开书看书的第14页到第15页.
(三)讲授新课
1、不等式的解法
我们先来看一个特殊的例子,.在初中我们学****不等式的时候,很多性质是从方程转化而来的,因而我们在解这类不等式的时候先来看含绝对值的方程
.由绝对值的定义可知,它表示到原点距离为5的点,结合数轴,我们可以知道方程的解是.
我们再来看相应的不等式.
由绝对值的几何意义,结合数轴表示我们很容易知道,表示数轴上到原点距离小于5的点的集合,在数轴上表示如下
我们用前面学****的集合来表示它的解,则应表示为:.
同样,表示到原点距离大于5的集合,在数轴上的表示为
用集合表示为.
根据上面的思路,结合数轴,我们可以得到一般的情况,表示到原点的距离小于的点,它的解集为,数轴表示为
不等式表示到原点的距离大于的点,不等式的解集为,数轴表示如下
注:在这里,如果不等式的不等号是“小于”,则解集里用“且”连接,即我们在本章第3节里学****的“交”; 如果不等式的不等号是“大于”时,解集里应用“或”连接,即我们学****的“并”.结合数轴,大家可以这样记忆:“大于分两边,小于居中间”;其次就是我们把结果要写成集合的形式.
大家思考一下,如果把上面的不等号分别变为,不等式的解集又该是什么呢?其实只需把上面不等式的解集中的不等号“”与“”分别改为就行了.
练****1:现在大家来做几个练****看书中第17页的练****的第1题的(1)、(2