211向量的概念.ppt

211向量的概念15260 向量的概念
生活中有向量生活中用向量
想一想:位移和距离这两个量有什么不同?
路程是多少?
o
B
A
2000米
1500米
位移既有大小又有方向
距离只有大小没有方向
?
?
?如何表示向量的模?
?
?
本节课研究主要内容:
什么是向量?向量和数量有何不同?
向量:既有大小又有方向的量
数量:只有大小的量
在质量、重力、速度、加速度、功、密度、体积这些量中,哪些是数量?哪些是向量?
数量有:质量、功、密度、体积
向量有:重力、速度、加速度
三要素:起点、大小、方向
:规定了方向的线段。记为
3. 向量的表示:
①用有向线段表示。(几何表示)
A
B
②字母表示:
a、b、c…
AB
AB
CD
|AB |
大小记作:
a
b
c
向量的长度(模):有向线段的长度。记为
阅读课本 P77-78完成下列问题:
?
?
5. 自由向量:我们所说的向量,与起点无关,用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量.
:长度为1个单位的向量.
: 长度为0的向量,记为 0 ;
AB
向量AB
?
基线:通过有向线段的直线,叫的基线。
向量共线(或平行):向量的基线平行或重合,叫向量共线或平行。
共线向量的方向:相同或相反与模无关。
方向任意
(2)我们规定,零向量与任一向量平行,即对
任意向量,都有
(1)方向相同或相反的非零向量叫平行向量.
若是两个平行向量,则记为
(3)平行向量也叫共线向量
:长度相等且方向相同的向量
a
b
c
a=b=c
A1B1=A2B2=A3B3=A4B4
A1
B1
A2
B2
A3
B3
A4
B4
若向量相等,则记为;
b
a
b
a=
练****温度是向量吗?为什么?
AB 和 BA 同一个向量吗?为什么?
不是,温度只有大小,没有方向。
不是,方向不同
?
A
B
C
①
④
③
②
a
b
a
A
B
C