椭圆教学设计(人教版).doc

《椭圆及其标准方程》教学设计


龙城高级中学胡宇娟
指导思想与理论依据
1、本节课的设计力图体现“教师为主导,学生为主体”的教学思想。在教学的过程中始终本着“教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者”的原则,让学生通过实验、观察、思考、分析、推理、交流、合作、反思等过程建构新知识,并初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题,产生学****数学的浓厚兴趣。
2、在“椭圆的标准方程”的引入与推导中,遵循学生的认识规律,运用“实验——猜想——推导——应用”的思想方法,逐步由感性到理性地认识定理,揭示知识的发生、发展过程;遵循现代教育理论中的“要把学生学****知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点。
3、数学学****的核心是思考,离开思考就没有真正的数学。针对这节课的内容:教师提问;学生操作、观察、思考、讨论;教师再演示、点评,最大限度地调动学生积极参与教学活动。在教学重难点处适当放慢节奏,给学生充分的时间与空间进行思考与讨论,教师适时给予适当的思维点拨,必要的可进行大面积提问,让学生做课堂的主人,充分发表自己的观点,交流、汇集思想。这样既有利于化解难点、突出重点,也有利于充分发挥学生的主体作用,使课堂气氛更加活跃,让学生在生生互动、师生互动中掌握知识,提高解决问题的能力。另外通过学法指导,引导学生思维向更深更广发展,以培养学生良好的思维品质,并为以后进一步学****椭圆的几何性质及双曲线和抛物线作好辅垫。
教学背景分析
A、学情分析
1、能力分析
①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程;
②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。
2、认知分析
①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤;
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②学生已经掌握直线和圆的方程及圆锥曲线的概念,对曲线的方程的概念有一定的了解;
③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法。
3、情感分析
学生具有积极的学****态度,强烈的探究欲望,能主动参与研究。
B、教材分析
在教材处理上,根据椭圆定义的特点,结合学生的认识能力和思维****惯在概念的理解上,先突出“和”,在此基础上再完善“常数”,并不是直接给出教材中的“建系”方式,而是让学生自主地“建系”,通过所得方程的比较,得到标准方程,,我将本课的教学重点、难点确定为:①重点:感受建立曲线方程的基本过程,掌握椭圆的标准方程及其推导方法;②难点:椭圆的标准方程的推导,辨析椭圆标准方程。
C、教学分析
教学方法:主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主,采用设疑的形式,即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果,引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律,使学生在获得知识的同时,能够掌握方法、提升能力。
逐步让学生进行探究性的学****探究性学****充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心,敢想敢为,对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件,自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。
教具准备:多媒体课件、绘图板、细绳。
本节课教学目标设计
A、知识与技能目标
1、建立直角坐标系,根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程;
2、能根据已知条件求椭圆的标准方程;
3、进一步感受曲线方程的概念,了解建立曲线方程的基本方法,体会数形
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结合的数学思想。
B、过程与方法目标
1、让学生感知数学知识与实际生活的密切联系,培养解决实际问题的能力,
2、培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力,
3、提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。
C、情感态度与价值观目标
1、亲身经历椭圆标准方程的获得过程,感受数学美的熏陶,
2、通过主动探索,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的理性和严谨,
3、通过经历椭圆方程的化简,增强学生战胜困难的意志品质和契而不舍的钻研精神,养成学生扎实严谨的科学态度,形成学****数学知识的积极态度。
教学过程与教学资源设计
教学环节
教学内容和形式
设计意图
启发诱导
推陈出新
1、复****旧知识:圆的定义是什么?圆的标准方程是什么形式?如何推导圆的标准方程呢?
2、提出新问题:椭圆是怎么画出来的?椭圆的定义是什么?它的标准方程又是什么形式?
3、引出课题:椭圆及其标准方程。
激活学生已有的认知结构,为本课推导椭圆标准方程提供了方法与策略. 引出课题。
小组合作
形成概念
1、学生操作:
小组合作固定一条细绳的两端,用笔尖将细绳拉紧并运动,在绘图板上得到了怎样的图形?
2、学生、师生交流:
如果调整细绳两端的相对位置,细绳的长度不变,猜想椭圆会发生怎样的变化?
(教师巡视,参与交流)
在动手过程中,培养学