重力式挡土墙重力式挡土墙下图（a）所示.ppt

《土力学》教案
课次:第十三次
主要内容:几种常见情况下的朗肯土压力计算、库仑土压力理论、静止土压力的计算、朗肯土压力理论与库仑土压力理论的比较、挡土墙设计
重点内容:库仑土压力理论;挡土墙设计
教学方法:精讲启发式与逻辑推理式
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四、几种情况下朗肯土压力计算
(一)填土面有超载
当填土面有均布荷载作用时,如下图所示。通常将均布荷载换算成当量土重,即用假想的土重代替均布荷载,则当量土层厚度为:
h=q/r
式中
:h——当量土层厚,m;
q——填土面上的
均布荷载;
γ——填土重度。
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将均布荷载用当量土层代替,并以AB`为假想墙背,分别计算主动土压力和被动土压力。
1. 主动土压力的计算
主动土压力强度为:
由三部分组成,分两种情况:
(1)第一种情况, 主动土
压力呈梯形分布,如下图所示。
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则单位墙长的主动土
压力为:
其作用方向垂直于墙背,
作用点通过梯形的形心。
(2)第二种情况, 主动土压力呈
三角形分布,如下图所示。
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主动土压力强度为零的点称为临界点,深度可用(称为临界深度或开裂深度)
表示,则有:
单位墙长上的主动
土压力为:
其作用方向垂直于墙背,作用点离墙踵(H-h0)/3处。
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被动土压力强度为:
由三部分组成,如下图所示,呈梯形分布。
则单位墙长的被动土压
力为:
其作用方向垂直于墙背,
作用点通过梯形的形心。
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(二)成层填土时
若墙背直立,光滑,墙后填土面水平,则可采用郎肯土压力理论,下图为三层土的情况,其重度γ,粘聚力C和内摩擦角φ各不相同,如下图所示。

上面我们讲过有均布荷
载作用时均质土的郎肯
主动土压力计算公式为:
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(1)第一层
式中:
其中poa< 0,说明存在开裂深度Z0,
令,
可求得:
称为开裂深度(临界深度)
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(2)第二层
式中:
应特别注意,计算第二层时,将第一层土去掉,用均布荷载代替,深度Z坐标原点取在第二层顶。
(3)第三层
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式中:
有了主动土压力的分布图形,可通过求图形的面积和形心的方法来求主动土压力的大小及作用点(作用方向垂直墙背)。

以前我们讲过有均布荷载作用时均质土的郎肯被动土压力计算公式为:
对于成层土,可以利用上式计算,如下图所示。
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