(新)华师版九年级数学上25.2.3列举所有机会均等的结果.ppt

第25章随机事件的概率

29中九年级数学课件
学****目标
1、会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时,不重不漏地求出所有机会均等的结果,从而正确地计算随机事件的概率。
2、通过用画树状图求随机事件的概率,体会在实践中获得随机事件发生的概率,渗透转化和分类的思想方法,达到培养学生分析、判断的能力。
3、通过分析探究随机事件的概率,进一步发展学生合作交流的意识,培养学生良好的动脑****惯,提高运用数学知识解决实际问题的意识,激发学****兴趣,体验数学的应用价值。
学****重点
正确识别试验中是否涉及3个或更多个因素以及是否重复考虑每个因素。
学****难点
用画树状图法求出所有机会均等的结果。
?
表示一个事件发生的可能性的大小的这个数,叫做该事件的概率。
:
?
关注的结果的个数
P(事件发生)=
所有机会均等的结果的个数
(1)要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果;
(2)要清楚所有机会均等的结果。
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问题1:随机掷两枚均匀的硬币两次, 两个正面朝上的概率是多少?
总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而两个正面朝上的结果有1种: P=1/4.
开始
正
正
反
正
反
(正,正)
(正,反)
(反,正)
(反,反)
反
第一枚
第二枚
由以上的例题过程我们常把它称为树状图。它可以帮助我们分析问题,而且可以避免重复和遗漏,既直观又条理分明.
例4:?
分析:
对于第1次抛掷,可能出现的结果是正面或反面;对于第2、3次抛掷来说也是这样。而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等。由此,我们可以画出树状图.
开始
第一次
正
反
第二次
正
反
正
反
第三次
正
反
正
正
正
反
反
反
从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的概率相等.
正正正
正正反
正反正
反正正
正反反
反正反
反反正
反反反
解:
综上,共有以下八种机会均等的结果:
P(正正正)=P(正正反)=
所以,这一说法正确.
画树状图求概率的步骤:
①把第一个因素所有可能的结果列举出来.
②随着事件的发展,在第一个因素的每一种可能上都会发生第二个因素的所有的可能.
③随着事件的发展,在第二步列出的每一个可能上都会发生第三个因素的所有的可能.
归纳
练****1:有的同学认为:抛掷三枚普通硬币,硬币落地后只可能出现4种情况:(1)全是正面,(2)两正一反;(3)两反一正;(4),你同意这种说法吗?为什么?
解:画树状图分析如下:
开始
硬币1
正
反
硬币2
硬币3
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
由以上数状图可以看出来:
所以以上说法不正确.
练****2:有两双手套,形状、大小,完全相同,只有颜色不同。黑暗中,任意抽出两只配成一双的概率是多少?
解:
假设两双手套的颜色分别为红、黑,如下分析:
红1
黑1
黑2
红2
P(配成一双)
=
=
红1
黑1
黑2
红2
红1
黑1
黑2
红2
红1
黑1
黑2
红2
由以上数状图可以看出来:
共有以下12种机会均等的结果:
开始
第一次
第二次
问题5:口袋中装有1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出1个球,放回搅匀,再摸出第2个球,两次摸球就可能出现3种结果:
(1)都是红球;(2)都是白球;(3)一红一白.
这三个事件发生的概率相等吗?
思考
在分析上面问题时,一位同学画出如下图所示的树状图.
开始
第一次
红
白
红
白
红
白
第二次
从而得到,“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等,“摸出一红一白”的概率最大.
他的分析有道理吗?为什么?
把两个白球分别记作白1和白2,用树状图的方法看看有哪些等可能的结果
分析
开始
红
白1
白2
红
白1
白2
红
白1
白2
红
白1
白2
第一次
第二次
从图中可以看出,一共有9种可能的结果,这9个事件出现的概率相等,在摸出“两红”、“两白”、“一红一白”这三个事件中,“摸出_”概率最小,等于___,“摸出一红一白”和“摸出____ ”的概率相等,都是___.
两红
两白