第四章 多组分系统热力学.doc

第四章多组分系统热力学
        有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB,质量摩尔浓度为bB,此溶液的密度为。以MA,MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量,若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时,试导出xB与cB,xB与bB之间的关系。
       解:根据各组成表示的定义
                       
        D-果糖溶于水(A)中形成的某溶液,质量分数,此溶液在20 °C时的密度。求:此溶液中D-果糖的(1)摩尔分数;(2)浓度;(3)质量摩尔浓度。
       解:质量分数的定义为
             
        在25 °C,1 k***(A)中溶有醋酸(B),当醋酸的质量摩尔浓度bB介于和之间时,溶液的总体积
        。求:
(1)    把水(A)和醋酸(B)的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。
(2)    时水和醋酸的偏摩尔体积。
解:根据定义
           
     当时
           
        60 ° kPa, kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %,求60 °C时此混合物的平衡蒸气组成,以摩尔分数表示。
       解:质量分数与摩尔分数的关系为
                    
              求得甲醇的摩尔分数为
                    
              根据Raoult定律
                    
        80 °C是纯苯的蒸气压为100 kPa, kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物,80 °C时气相中苯的摩尔分数,求液相的组成。
       解:根据Raoult定律
             
        在18 °C, kPa下,1 dm3的水中能溶解O2 g,能溶解N2 g。现将 1 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾,赶出所溶解的
O2和N2,并干燥之, kPa,18 °C下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为: ,
       解:显然问题的关键是求出O2和N2的Henry常数。
              18 °C, kPa下,O2和N2的质量摩尔浓度分别为
             
             
              这里假定了溶有气体的水的密度为(无限稀溶液)。
              根据Henry定律,
              1 kPa空气所饱和了的水溶液中O2和N2的质量摩尔浓度分 
       别为
                      
        20 °C下HCl溶于苯中达平衡, kPa时,。已知20 ° kPa,若20° kPa,求100 g笨中溶解多少克HCl。
       解:设HCl在苯中的溶解符合Henry定律
             
        H2, N2与100 ***在40 °C时处于平衡, kPa。平衡气体经干燥后的组成分数。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压,即
40 ° kPa。已知40 °C时H2, GPa,求40 °C时水中溶解H2, N2在的质量。
    解:假设(1)H2, N2在水中的溶解符合Henry定律;(2)气相可看作理想气体。在此假设下
                    
        试用Gibbbs-Duhem方程证明在稀溶液中若溶质服从Henry定律,则溶剂必服从Raoult定律。
       证明:设溶质和溶剂分别用B,A表示。根据Gibbbs-Duhem方程
                     (const. T and const. p)。
              溶质B的化学势表达式为