基于神经网络的译码方法.doc

基于神经网络的译码方法摘要:对利用神经网络进行译码的方法进行了阐述,提供了译码的一种方法,并且引入了广义重量球GWS(generalizedweightsphere)的定义及对它的性质做了阐述和证明,给出了实例,实现了译码。关键词:神经网络;消息;神经网络译码;权重向量1预备知识设是一个n维的基于二元域上的向量空间噪声信道中的(n,M)码,满足下述条件:1)2)3),其中。上述条件中的整数是消息。如果想要传输消息,我们先将映射成码字,将通过信道传输,如果接收者收到的向量是,则将其译成消息,因此定义了一个码上的译码规则。,他们用Hopfield神经网络译重复码和置换矩阵码,并在译码时间和纠错性能方面初步取得了好的效果。目前的神经网络译码技术主要从以下两个方面进行:一是从神经网络的能量函数出发进行译码;另一方面是基于神经网络模式分类器进行译码。近年来,利用神经网络译码的方法已得到广泛的研究,本文也给出了一种方法。神经网络及译码考虑一个具有一个神经节的单层前向神经网,我们假设输入信号和输出信号均在上取值,我们定义输入输出关系如下在此,是实数权值,它们连接着神经结和输入信号,是神经节的阀值,为输入信号,为输出信号。定义为一个二元激活函数,=类似的,我们引入具有n个变量的布尔函数我们在本论文中引入函数,其中,为码字x与码字0的汉明距离,,是定义在。一个集合是一个广义重量球GWS(generalizedweightsphere)当且仅当下面给出一些定理及性质。GWS的性质及证明:性质1如果s是一个GWS,并且,则也是一个GWS。证明因为s是一个GWS,所以,它满足;又因为,所以也是一个GWS。性质2如果s是一个GWS,,则,考察,,由上式有,因此得证。性质3如果均是GWS,则也是GWS。证明对于:;;我们可以看到,所以是一个GWS。定理1一个n元布尔函数可以由一个单独的神经节产生,当且仅当是一个GWS。证明充分性:是一个GWS。由定义可知:=,因此,对于一些,,并且令则输出。必要性:已知是一个n元布尔函数,不失一般性,我们令都是整数,并令,,则,因此GWS。在本论文中,我们再引入双层前向神经网络,它有n个输入,隐含层有m个神经节,输出层有一个神经节,隐含层第j个神经节的输出为式中:是联系着第j个神经节的权向量,是第j个神经节的阀值,输出为,是权重向量,是输出神经节的阀值(如图1)。-[2,3]一个双层前向神经网络(隐含层至多包含个神经元)能通过调节它的权重向量和阀值提供任何n元布尔函数。神经网络译码是由个双层神经网络提供,有n个共同输入和个输出,由定理2可知,我们能设置的权重和阀值使得网络提供的布尔函数,那末如果,则译码输出则此码字传送了消息j(如图2)。以下我们以[7,3,4]码为例,假设我们要传送消息2,5,6,7,我们可以将其编成码字(0,1,0,0,1,1,1)然后进行传送,然后按照上面的方法进行译码。以下给出c++源代码:#include""#include""#include"m