黑龙江省大庆铁人中学2018届高三下-开学考试（3月）数学（理）试卷（含答案）.doc

大庆铁人中学2015级高三·下学期开学考试数学试题(理科)答题时长(分钟):120分值:150分命题人:赵倩楠第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题只有一个选项正确,每小题5分,共60分。)=R,集合,集合,则(),则下列说法正确的是( )﹣4iC.|z|=,是两个不同的平面,且,下列命题中正确的是(),,,,,则“”是“直线与直线垂直”的() 、乙、丙三人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用,得到面试结果以后,甲说:“丙被录用了”;乙说:“甲被录用了”;丙说:“我没被录用”.若这三人中仅有一人说法错误,则下列结论正确的是(),的系数为()A.-,则下列结论中正确的是() ,,,,,正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形,则此四面体的四个面中最大面积是(),在长方形内任取一点,则点落在阴影部分内的概率为(),则平移后图象的对称轴方程为(),且线段与椭圆交于点,若,则椭圆的离心率为(),(其中),则的值为().-(共90分)二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分。),,每个兴趣小组安排2名同学,已知甲不能安排到组,乙和丙不能安排到同一小组,,,点是所在平面内一点,则当取得最小值时,.三、解答题(本大题7小题,共70分。其中17至21题为必做题,22、23题为选做题。解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)设数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ).(本小题满分12分)在中,内角所对的边分别为,已知的面积为.(Ⅰ)求;(Ⅱ).(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,⊥底面,,是以为斜边的等腰直角三角形,是的中点.(I)求证:平面⊥平面;(II).(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线:与椭圆相交于,两点,在轴上是否存在点,使直线与的斜率之和为定值?若存在,求出点坐标及该定值,若不存在,.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若函数有两个零点,求的取值范围,、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时,请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22.(本小题满分10分)(选修4-4:坐标系与参数方程选讲)已知圆锥曲线C:(为参数)和定点A(0,),F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点,以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线AF2的直角坐标方程;(2)经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点,.(本小题满分10分)(选修4-5:不等式选讲)设函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围. 2018年大庆铁人中学高三下开学考试(答案)数学参考答案(理科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,、填空题:本题共4小题,每小题5分,.-9三、解答题:本大题共6小题,:(Ⅰ)∵数列满足∴当时,..............................2分∴当时,,即........................................4分当时,满足上式∴数列的通项公式..............................................6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,...................................7分∴........