常用逻辑用语.ppt

知识网络常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词全称量词与存在量词四种命题充分条件与必要条件量词全称量词存在量词含有一个量词的否定或且非并集交集补集运算概念与规律总结(1)命题的结构命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题构成复合命题的形式:p或q(记作p∨q);p且q(记作p∧q);非p(记作┑q)概念与规律总结(2)命题的四种形式与相互关系原命题:若P则q;逆命题:若q则p;否命题:若┑P则┑q;逆否命题:若┑q则┑p原命题与逆否命题互为逆否,同真假;逆命题与否命题互为逆否,同真假;概念与规律总结(3)命题的条件与结论间的属性若p q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件,即“推出人者为充分,被人推出者为必要”。若pq,且qp,则p是q的充分不必要条件。若pq,且qp,则p是q的必要不充分条件。若pq,且qp,则p是q的充要条件。概念与规律总结(4)“或”、“且”、“非”的真值判断“﹃p”形式复合命题的真假与P的真假相反;“p∧q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;“p∨q”形式复合命题当p与q同为假时为假,(5)全称量词与存在量词全称量词:所有的,一切,全部,都,任意一个, 每一个等;存在量词:存在一个,至少有一个,有个,某个, 有的,有些等;全称命题P:M,p(x)否定为P:M,P(x)特称命题P:M,p(x)否定为P:M,P(x)概念与规律总结(6)反证法是间接证法的一种假设为真,即不成立,并根据有关公理、定理、公式进行逻辑推理,、定理、公式正确,推理过程也正确,产生矛盾的原因只能是“假设为真”,由此假设不成立,即“为真”.