山东省济南市2018届高考第一次模拟考试数学（文）试题含答案.doc

山东省济南市2018届高考第一次模拟考试数学（文）试题含答案.doc高考模拟考试
文科数学
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,则( )
A. B. C. D.
“或”与命题“非”都是真命题,则( )


,命题是假命题
,命题是真命题
(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,,被认为是数学上最优美的公式,数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于( )

( )
A. B. C. D.
,,则的值为( )
A. B. D.
,满足约束条件,若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,则( )
,在上单调递减 ,在上单调递增
,图象关于点对称 ,图象关于直线对称
,在正方体中,为的中点,则在该正方体各个面上的正投影可能是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.②④
( )

A. B. C. D.
,当输入时,输出的结果为( )
A.-1008
:的两条渐近线是,,点是双曲线上一点,若点到渐近线距离是3,则点到渐近线距离是( )
A. C.
12. 设,分别是函数和的零点(其中),则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
,满足,,,则.
,茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩(单位:环),则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为.
,,,,,则线段的长度为.
,已知该正方体的棱长为2,如果任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围为
.
三、解答题:、~21题为必考题,、23题为选考题,考生根据要求作答.
(一)必考题:共60分.
,已知,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
,在四棱锥中,底面为等腰梯形,,,,分别为线段,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若平面,,求四面体的体积.
19. 2018年2月22日上午,山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会,会议动员各方力量,,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内的产品视为合格品,,表1是设备改造后的样本的频数分布表.
表1:设备改造后样本的频数分布表
质量指标值
频数
4
36
96
28
32
4
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关;
设备改造前
设备改造后
合计
合格品
不合格品
合计
(2)根据图1和表1提供的数据,试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较;
(3)根据市场调查,设备改造后,每生产一件合格品企业可获利180元,一件不合格品亏损 100元,用频率估计概率,则生产1000件产品企业大约能获利多少元?
附:










,在平面直角坐标系中,点在抛物线:上,直线:与抛物线交于,两点,且直线,的斜率之和为-1.
(1)求和的值;
(2)若,设直线与轴交于点,延长与抛物线交于点,抛物线在点处的切线为,记直线,与轴围成的三角形面积为,求的最小值.
,.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,记的最小值为,证明:.
(二)选考题:、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.[选修4-4:坐标系与参数方程