四川大学离散期末考考试卷及答案.doc

四川大学期末考试试题(闭卷)(2007-2008学年第1学期)课程号:30485040、31100340课程名称:离散数学(A卷)任课教师:适用专业年级:2006级计算机科学与技术、软件工程学号: 姓名: 考试须知四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试,必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪***行为的,一律按照《四川大学学生考试违纪***处罚条例》进行处理。四川大学各级各类考试的监考人员,必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的,严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。题号一二三四五卷面成绩得分阅卷教师阅卷时间一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分1、下列公式中,()不是永真式。①(P∧Q)→Q②P→(P∨Q)③(P→Q)«(~Q→~P)④(~P∨Q)∧(~(~P∧~Q))2、下列谓词公式中是前束范式的是()①②③④3、对任意集合A、B、C,下列命题中为真的是()。①若AÍB且B∈C,则A∈C②若AÍB且B∈C,则AÍC③若A∈B且BÍC,则A∈C④若AÍB且B∈C,则AÏC4、设R、S都是集合A上的二元关系,下列命题中()不真。①若R、S都是自反的,则R∪S是自反的②若R、S都是反自反的,则R∪S是反自反的③若R、S都是对称的,则R∪S是对称的④若R、S都是传递的,则R∪S是传递的5、设R1、R2都是集合A上的等价关系,下列关系中是A上的等价关系的是()。①(A×A)-R1②R1∩R2③r(R1-R2)④R1-R26、设集合A={1,2,3,4},下列A上的关系构成A到A的映射的是()。①f1={(2,1),(2,4),(3,4),(4,1)}②f2={(4,4),(3,1),(1,2),(4,2)}③f3={(1,1),(2,1),(1,2),(3,4)}④f4={(1,4),(2,1),(3,4),(4,1)}7、设集合A={1,2,3,4,6,9},则下列子集族中构成A的一个划分的是()。①{{1},{3,4},{9,6}}②{{1,2,3},{3},{4,9,6}}③{{1,2},{3},{4,9,6}}④{{1,2},{2,3},{6,9}}8、下列集合关于数的加法运算封闭的是()。①A={-1,1,3}②B={x|x是奇数}③C={a+b|a,b∈Z}④D={x|x是复数且|x|=1}9、设Z,Q,R分别是整数集,有理数集,实数集,下列代数系统中,不构成环的是()。(其中+,-,×是普通数的加法,减法、乘法)①(Z,+,×)②(Z,-,×)③(Q,+,×)④(R,+,×)10、设G是六阶群,则其元素的阶不能是()。①1②2③3④411、实数集R的下列运算不满足交换律的是()。①=|a-b|②=(a+b)/2③=a+2b④=12、下列环中是域的是()。(其中S是全体偶数的集合)①(Z,+,×)②.)③.)④(S,+,×)13、设有代数系统,其中为非零实数,×是普通乘法,则下列映射中()不是自同态。①②③④14、图是()。①欧拉图②哈密顿图③平面图④完全图15、12阶循环群有()个不同的子群。