南京工业大学历年考研结构力学问答题及答案.doc

2010年
1. 分析结构动力自由度与结构静力自由度是否一致
结构的动力自由度是指确定运动过程中任一时刻全部质量的位置所需的独立几何参数的数目。该定义与静力自由度在数学意义上是一致的,但是物理概念不同:静力自由度只涉及刚体体系的机构运动,排除了各个组成部件的变形运动;动力自由度要考虑体系变形过程中质量的运动自由度。
2. 试简要分析同样跨度的直梁、拱、索受横向荷载时的本质区别
直梁受横向荷载(垂直于轴线方向)时只有弯矩和剪力;由于支座水平推力的作用,拱在竖直向下的荷载作用下产生向内的水平反力;索式结构在竖直向下的荷载作用下,其支座产生向外的水平反力。
2009年
1. 简要说明稳定和稳定自由度的概念
稳定是指结构保持原有平衡形式。稳定自由度:确定结构失稳时所有可能的变形状态所需的独立参数数目。
2. 极限分析的目的是什么?极限分析是否一定要采用塑性铰模型?
寻找结构丧失承载能力时的极限状态和确定结构所能承受的荷载极限值并确定极限状态下满足应力边界条件的应力分布规律。不一定,梁和钢架适合采用塑性铰模型,板则需采用塑性铰线模型。
3. 试分析“虚功原理”中“虚功”的物理含义,与采用实功的能量法相比,“虚功原理”有何优势?
“虚功”中的“虚”指位移Δ是任意假定的,与作用于质点上的力无关。发生了虚位移Δ的过程中,力系所作的总功即为“虚功”。实功是对dt所作的功,而虚功是对dx作的功,实功与物体的本身运动状态有关,而虚功只与物体约束条件有关。
4. 支座位移对静定和超静定结构内力和位移有何影响?
对于超静定结构:使支座产生反力,同时产生位移;
对于静定结构:不产生反力,只产生位移。
5. 拱和索的结构特性有何联系和区别
悬索在在荷载等外因下只产生轴向拉力,不产生压力、剪力、不承受弯矩;
拱在竖直向下的荷载作用下,拱的支座产生向内的水平反力。
索式结构在竖直向下的荷载作用下,其支座产生向外的水平反力。
6. 力法、位移法、力矩分配法、矩阵位移法各适用于什么情况
力法:以静定结构为基本体系,将多余约束力作为基本未知量,根据变形条件建立力法方程并求解,只适用于超静定结构。
位移法:通用于分析静定和超静定结构。
力矩分配法:无侧移钢架和连续梁
矩阵位移法:电子计算机和传统力学相结合的产物,便于实现计算过程的程序化,既可用于分析梁、钢架、桁架等平面和空间结构,又可用于分析板、壳的弹性力学问题,具有普遍性。
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