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§ 经济学中常用的函数
一. 常用的几个经济函数
二. 建立函数关系举例
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(1) 需求函数商品的需求量 Qd,受消费者的偏好收入及
需求函数一般是 p 的递减函数. 最常见、最
(a、b均为正常数)
则称此函数为需求函数.
商品价格等等因素的影响. 但最主要的是价格因素; 若
不考其它因素, 把需求量 Qd 只看成价格 p 的函数, 即
简单的需求函数是如下形式的线性需求函数
§ 经济学中常用的函数
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这个函数的几何形态, 是一条反应需求量与价格关系的
b
o
p
特别地, 当价格 p=0时, 需求量 Qd=b , 它表示人们的
Qd
曲线, 我们称之为需求曲线, 如右图.
需要是有限的. b/a 为最大销售价格, 此时需求量为零.
作价格函数.
当然价格 p 也可表示成需求量Qd的函数, 称
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解设价格由70元增加 k个3元, 则
例1 某产品销售70元/件, 可买出10000件, 价格每增
加3元就少买300件, 求需求量 Qd 与价格 p 的函数.
从而
故
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(2) 供给函数
生产者对商品的生产是由多方面因素所决定的, 其中
(c、d 均为正常数)
反应供给量与价格关系的曲线,我们称之为供给曲线,
o
p
Q
–d
价格是最主要的因素; 一般地, 价格越高, 就越要加大
供应,因此供给量Qs 是价格 p 的单增函数. 最简单的供给
函数是如下形式的线性供给函数.
如图.
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2. 总成本函数
某商品的总成本是指生产一定数量的产品所需的全部
它由固定资本(生产准备费,用于维修、添制设备等)b元
每件产品的成本(称为单位成本或平均成本)为
经济资源的价格或费用总额.
和可变资本(每单位产品消耗原材料、劳力等费用) a元,
则生产 x 件产品的总成本为
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3. 销售收入函数(总收益函数)
4. 总利润函数
总利润是总收入 R(x) 与总成本 C(x) 之差.
总收益是产量的函数. 设某种产品的销售量为x, 价格为
p,则销售收入函数为
而价格 p 又可表为 x 的函数, 所以销售收入函数可看成
设 x 件产品的总成本为 C(x), 销售收入为 R(x).
则利润为
5. 其它经济函数
x 的函数 R(x).
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二. 建立函数关系举例
运用数学来解决实际问题, 首先要把问题中的数量关系
例3 某型号手机价格为每只1000元时能卖出15只, 当价格为每只800元时, 能卖出20只. 已知手机的价格高低与其需求量多少是线性关系, 试建立该型号手机的需求量
解价格 x 元/只, 需求量 y只, 则
用数学表达式表示出来, 也就是建立数学模型. 为此必须明
确问题中的常量和变量, 变量中的自变量和因变量, 以及它们之间存在什么关系, 以确定函数关系,根据实际问题的要求指出定义域.
与价格之间的函数关系.
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