光反射实验.ppt

第一节余角与补角
北师大版七年级数学下册
第二章平行线与相交线
光的反射实验
演示
反射角=入射角
入射角
反射角
入射光线
反射光线
法线
模拟实验
我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。如图,EF⊥BD, ∠1=∠2.
考考你
(1)图中有哪些小于平角的角?(2)你能说出图中的各角与∠3有怎样的关系吗?请列出尽可能多的关系式。
1
4
2
C
3
A
D
B
E
F
如果两个角的和为直角,则这两个角互为余角。
如果两个角的和为平角,则这两个角互为补角。
∠3=∠4
∠3+ ∠1=90
∠3+ ∠ 2 =90
0
0
∠3+ ∠ABF=180
∠3+ ∠CBE=180
0
0
入射角
反射角
探索发现
在本图中,还有哪些角互为
余角?互为补角?
互余的角有: ∠1与∠3,∠2与∠3,
∠1与∠4,∠2与∠4.
互补的角有: ∠3与∠ABF,∠4与∠CBE,
∠3与∠CBE,∠4与∠ABF.
3
4
1
2
C
A
D
E
F
B
探索发现
2. 除了∠1=∠2外,图中都有哪些相等的角?为什么?由此你能得到什么结论?
答:
同角的余角相等
等角的余角相等
同角的补角相等
等角的补角相等
①∠3=∠4
∵∠1= ∠2
∠ 1+∠3=90 , ∠ 2+∠4=90
∴∠ 3=∠4
。
。
②∠ABF=∠CBE
∵∠3= ∠4
∠ ABF+∠3=180 ,∠CBE+∠4=180
∴∠ABF=∠CBE
。
。
3
4
1
2
C
A
D
E
F
B
巩固练****br/>如图4所示,梯子斜立于墙上,这时的∠1与∠3是什么关系?∠1与∠2是什么关系?
巩固练****br/>如图∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,
∠A与∠BCD有什么大小关系?为什么?
B
C
A
D
议一议
用剪子剪东西时,哪对角同时变大或变小?你能说明理由吗?
1
2
A
D
C
B
O
在图2中,还有相等的角吗?这几组相等的角在位置上有什么样的关系,你能试着描述一下吗?
像∠ 1与∠2, ∠ AOC与∠BOD一样,两个角有公共的顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。
我发现了
对顶角相等
定义:
性质:
∵∠1+∠AOC=180 ∠2+∠AOC=180 ∴∠ 1=∠2(同角的补角相等)
。
。
图2