《解析几何》专题(文科).doc

2008届高三文科数学第二轮复习资料
——《解析几何》专题
,且与直线相切.
(1) 求动圆的圆心轨迹的方程;
(2) 是否存在直线,使过点(0,1),并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
,设、分别为椭圆: ()的左、右焦点.
(Ⅰ)设椭圆C上的点到F1、F2两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和离心率;
(Ⅱ)设点K是(Ⅰ)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.
A
y
x
O
A
: x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的
直线L,使以L 被圆C截得弦AB为直径的圆
经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说
明理由
:.
(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;
(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
,已知圆A的半径是2,圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6,过动点P作A的切线PM(M为切点),连结PN使得PM:PN=,试建立适当
的坐标系,求动点P的轨迹
(5,2)、(-6,0)、(6,0).
(Ⅰ)求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点P、、关于直线y=x的对称点分别为、、,求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.
,该公司有8辆载重为6吨的型卡车与4辆载重为10吨的型卡车,有10名驾驶员,每辆卡车每天往返次数为型卡车4次,型卡车3次,每辆卡车每天往返的成本费用为型卡车320元,型卡车504元,请你给该公司调配车辆,使公司所花的成本费用最低.
、Q满足:①关于直线对称;②.求直线PQ的方程.

成分
药品
阿斯匹林
()
小苏打
()
可待因
()
每片价格
(元)
A(1片)
2
5
1

B(1片)
1
7
6

若要求提供12阿斯匹林,70小苏打,28可待因,两类药片的最小总数是多少?在最小总数情况下的两类药片怎样搭配价格最低?
参考答案
:(1)如图,设为动圆圆心, ,过点作直线的垂线,垂足为,由题意知:,
即动点到定点与定直线的距离相等,由
抛物线的定义知,点的轨迹为抛物线,其中
为焦点,为准线,
∴动点的轨迹方程为.
(2)由题可设直线的方程为,
由得
△,.
设,,则,.
由,即,,于是,
即,,
,解得或(舍去),
又, ∴直线存在,其方程为
:(Ⅰ),
A
y
x
O
A
.
,.
椭圆的方程为,
因为.
所以离心率.
(Ⅱ)设的中点为,则点.
又点K在椭圆上,则中点的轨迹方程为.
:设直线L的斜率为1,且L的方程为y=x+b,则消元得方程
2x2+(2b+2)x+b2+4b-4=0,设此方程两根为x1,x2,则x1+x2=-(b+1),y1+y2= x1+x2+2b=b-1,
则AB中点为,又弦长为=,由题意可列式
=解得b=1或b=-9,经检验b=-=x+1