2011年卢湾区二模卷(文科).doc

卢湾区2011年高考模拟考试
数学试卷(文科)
(本卷完成时间为120分钟,满分为150分)
(本大题满分56分)本大题共有14小题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.
≤1的解集是.
.
.
.
(是虚数单位),则的值为.
, y的线性方程组的增广矩阵为,方程组的解为则
的值为.
输出n
开始
否
n←n+1
2n>n2
是
结束
n←1
(第7题图)
,则该算法输出的n值
是.
,常数项为.
,,,且
,则.

坐标分别为,则此长方形
的中心在此坐标平面内的射影的坐标是.
,它以每小时30海里的速度向正北方向航行,经过40分钟航行到B处,看灯塔S在北偏东方向,则此时该船到灯塔S的距离约为海里().
,过定点作两条互相垂直的直线,与抛物线
交于两点,与抛物线交于两点,
弦的中垂线在y轴上的截距为,则弦MN的中垂线在y轴上的截距为
.
,的夹角为,,,若点M在直线OB上,则
的最小值为.
,当为2011时,集合的元素个数
为.
(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.
15.“”是“函数是奇函数”的( )
B. 必要非充分条件

,其前n项和是,若,,则
的值为( )
A. B. C. D.
(i是虚数单位),若在复平面内复数z对应的点为Z,则点Z的轨迹为( )

,,若
函数有唯一零点,函数有唯一零点,则有( )
A. B.
C. D.
(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤.
19.(本题满分12分)
已知矩形内接于圆柱下底面的圆,是圆柱的母
线,若,, 异面直线与所成的角为,求此圆柱的体积.
20.(本题满分13分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分8分.
某校15名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”),他们参加活动的有关数据统计如下:
参加活动次数
1
2
3
人数
3
4
8

(1)从“科服队”中任选3人,使得这3人参加活动次数各不相同,这样的选法共有多少种?
(2)从“科服队”中任选2人,求这2人参加活动次数之和大于3的概率.
21.(本题满分13分)本题共有2个小题,第1小题满分6